Искусственный интеллект

1. Механизм уравнивания на рынке с государственными пенами Допустим, что суммарный спрос А^Р на товар не равен сл ммар-ному предложению . Т.е. мы имеем неравенство А^Р > А , либо Sf ^> Af . Для устранения дисбаланса вводится корректирующий коэффициент, называемый «индикатором дефицитности»

⁼ А /А _ который умножается на величину спроса, корректируя ее на каждом шаге итерации. В итерационном процессе индикатор дефицитности стремится к единице.

Поскольку в модели в ряде случаев суммарный спрос А^Р на товар есть сумма опросов нескольких агентов, то в реальности, введенный нами коэффициент корректирует долю бюджета каждого агента, идущую на покупку соответствующего товара.

Предположим, что А^Р - спрос агента 1, а АГ - спрос агента 2 на один и тот же товар. Спрос обоих агентов в модели определяется следующими соотношениями: А^р = \Of' А j/Д и Щ = [Of ■ В₂ )/Р₁ _ где Of . Of - доли бюджетов А, А первого и второго агента соответственно. Для корректировки совокупного спроса^ доли Of_зOf следует умножить на индикатор дефицитности I, к примеру так: Of, 11 = Of, \-i] + Of, | • (l - A, где Q - шаг итерации, a 0 <1 -модельная константа. При ее увеличении равновесие достигается медленнее, однако при этом система уравнений становится более устойчивой.

Ниже приводятся используемые в модели формулы, определяющие индикаторы дефицитности для рынков с государственными ценами:

(1) А = А™/А™ , где ^{m =} Lg, К к (т.е. в этих формулах рассчитываются индикаторы дефицитности для рынков рабочей силы, конечных продуктов для экономического агента №5, инвестиционных и капитальных товаров)

(2) i_c=d?/s? - индикатор дефицитности для рынка конечных продуктов для домашних хозяйств

Как видно индикатор дефицитности есть частное от деления предложения продукта на его спрос. Исключение составляет формула 2, где спрос делится на предложение. Дело в том, что доля бюджета домашних хозяйств, идущая на покупку конечных товаров, вычисляется с помощью нейронной сети, поэтому для устранения дисбаланса корректируется идущая на продажу доля готового продукта.

2, Рыночный механизм уравнивания спроса и предложения

Этот механизм стандартен и выглядит следующим образом:

(3) P^+\]=p[Q]+(D^_e]-S^_le])/C , где Q - шаг итерации, а С - положительное число, называемое «константой итераций». При его уменьшении, экономическая система быстрее приходит в состояние равновесия, однако при этом увеличивается опасность ухода цены в отрицательную область.

Теперь запишем формулу модели, отражающие рыночный процесс изменения цен:

(4) P,jQ + ^l] = ^p^\+{^D~\e\-^s~\e\)l^c , где m = l,c,g,i,k (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу, конечные товары для домашних хозяйств, конечные товары для экономического агента №5, а также на инвестиционные и капитальные товары)

3, Механизм уравнивания спроса и предложения на рынке с теневыми ценами.

Равновесная цена на теневых рынках образуется так же, как и в случае рыночной цены. Ниже приводится соответствующая формула.

(5) Рэш[2+^\ = Рзш[о\+(Щ_е]-3^_[в])/С , где т = 1,с (т.е. это уравнения для цен на рабочую силу и конечные товары для домашних хозяйств).

Мы рассмотрели три механизма уравнивания совокупного спроса и предложения на рассматриваемые в модели товары и услуги. Рассмотрим теперь, каким образом образуется спрос отдельного агента на конкретный товар или фактор производства.

Итак, спрос на конкретный фактор D определяется двумя составляющими: суммой денег В , которую агент готов потратить на покупку фактора и ценой фактора Р , т.е. D = B/PТаким образом, экономический агент разделяет свой бюджет на доли по числу покупаемых факторов плюс часть, оставляемая про запас. Конечная формула спроса выглядит следующим образом:

(6) D = \0-B)]P _{s Г}де О - доля бюджета, идущая на конкретное направление.

Образование предложение отдельного агента

Предложение произведенного агентом товара задается следующим уравнением:

(7) S = E-Y , где Е - доля от общего выпуска Y , идущая на конкретное направление.

Ранее уже отмечалось, что суммарные спрос и предложения на рассматриваемые в модели товары формируются как сумма спросов и предложений нескольких агентов.

Для экономии места мы не будем приводить соответствующие формулы, т.к. исходя из рисунка 3 и его описания ясно, какие агенты и по каким ценам формируют конечный спрос и предложения каждого товара.

Переходим к формальному определению действий экономических агентов, в соответствии данным выше описанием:

7. Основные формулы модели