Искусство философствования

Но предсказание, сколь бы эффектным оно ни было, ни в коем случае не является решающим. Часто бывает, что две довольно разные гипотезы имеют одни и те же следствия в отношении широкого круга явлений; в таком случае и после верификации следствий мы не можем сделать выбор между этими гипотезами. С философской и логической точки зрения закон тяготения Эйнштейна весьма отличается от закона гравитации Ньютона, но их наблюдаемые следствия практически идентичны. В подобных случаях необходимо посмотреть на то, в отношении чего наблюдаемые следствия гипотез будут отличаться; если обнаруженные следствия будут соответствовать одной гипотезе и не соответствовать другой, то, возможно, выбор будет сделан в пользу первой гипотезы. Именно так и произошло со знаменитыми наблюдениями за Луной в 1919 г. Сторонники Ньютона были готовы предположить, что свет от звезд, расположенных приблизительно на той же линии, что и Солнце, может отклоняться на определенную вычисляемую величину под воздействием солнечной силы тяжести, а Эйнштейн предположил, что они должны будут отклоняться на величину в два раза большую. Он оказался прав, и поэтому была принята его поправка к закону Ньютона. Однако эмпирические данные, свидетельствующие в пользу закона Эйнштейна, лишь ненамного лучше, чем те эмпирические данные, которые обычно свидетельствовали в пользу закона Ньютона, и в любой момент могут потребоваться новые поправки. Это характерная черта науки: никто не ищет и никто не достигает догматической определенности.

Одной из наиболее важных и сложных проблем, возникающих в связи с методом индукции, является открытие плодотворных аналогий и связанная с этим проблема разложения сложных явлений на составляющие, с тем чтобы проанализировать их по отдельности. Плодотворная аналогия – это аналогия, относящаяся к сходству в причинах, и поэтому исследователь вынужден начинать с изучения причины. Если землетрясения происходят, потому что гневается Бог, то аналогичными явлениями являются чума, зараза, голод и кометы. Так считали в средние века. Но современному исследователю видятся совершенно иные аналогии. Я как-то читал книгу физика, который некоторое время жил в Токио и поэтому заинтересовался землетрясениями. Разработав для них математическую теорию, он применил ее к вибрациям платформ поездов, беспокоившим железнодорожные компании. Возьмем другой пример: для нас аналогия между молнией и электрическим разрядом очевидна; но в средние века считали, что если человека убила молния, то это была кара за его греховную жизнь. Современные ученые, изучающие грозы, задают себе следующий вопрос: «Каково состояние атмосферы во время грозы и без нее?» Пытаясь ответить на этот вопрос, ученый стремится воспроизвести аналогичные грозе условия у себя в лаборатории или, если это невозможно, изучает иные природные явления, похожие, как он полагает, на то, которое интересует его по своим существенным характеристикам. Только результаты его исследований могут показать, прав он был в своем предположении или нет.

Целью индуктивной логики является формулировка общих законов на основании конкретных обстоятельств. Дедуктивная логика поступает противоположным образом: она начинает с общих посылок и, таким образом, имеет дело с вопросом: «Как мы получили эти посылки?» Чистая математика отвечает: «Мы знаем о них, потому что это лишь словесные формулировки». Утверждение «дважды два четыре» похоже на утверждение «в ярде три фута». Мы не проверяли его с помощью наблюдения, потому что это не закон природы, а наше собственное решение о том, как мы будем использовать эти слова. Вот почему чистая математика способна существовать, не прибегая к наблюдениям или экспериментам.