Искусство философствования

Читатель уже заметил в нашем изложении частое употребление понятия «вероятность». Это характерная черта современной логики в противовес античной и средневековой логике. Современный логик понимает, что все наше знание только в большей или меньшей степени вероятностно, а не достоверно, как привыкли думать философы и теологи. Он не слишком беспокоится из-за того, что индуктивный вывод придает лишь вероятность его заключению, поскольку он не ожидает ничего большего. Однако он задумается, если обнаружит причину сомневаться даже в вероятности своего заключения.

Таким образом, две проблемы получили в современной логике гораздо большую важность, чем в прежние времена. Во-первых, это природа вероятности, а во-вторых – значимость индукции. Обсудим вкратце эти проблемы.

Существует, соответственно, два вида вероятности – определенная и неопределенная. Вероятность определенного вида имеет место в математической теории вероятности, где обсуждаются задачи типа метания костей или подбрасывания монет. Она имеет место везде, где существует несколько возможностей, и ни одну из них нельзя предпочесть другой. Если вы подбрасываете монету, она должна упасть или орлом, или решкой, но и то и другое представляется равновероятным. Следовательно, шансы у орла и решки равны 50%, единица принимается за достоверность. Сходным образом, если вы бросаете кость, она может упасть вверх любой из шести граней, и нет оснований для предпочтения одной из них, следовательно, шанс каждой равен 1/6. Такого рода вероятность используют в своей работе страховые компании. Они не знают, какое именно здание сгорит, но знают, какой процент зданий сгорает ежегодно. Они не знают, как долго будет жить конкретный человек, но знают среднюю продолжительность жизни в данный период. Во всех подобных случаях оценка вероятности сама по себе не является просто вероятной, за исключением того смысла, в котором все знание лишь вероятно. Оценка вероятности сама по себе может обладать высокой степенью вероятности. Иначе страховые компании разорились бы.

Большие усилия были приложены для того, чтобы повысить вероятность индукции, но есть основания полагать, что все эти попытки были напрасны. Вероятность, характерная для индуктивных заключений, практически всегда носит, как я сказал выше, неопределенный характер. Теперь я поясню, что это такое.

Стало тривиальным утверждение, что все человеческое знание ошибочно. Очевидно то, что ошибки бывают разными. Если я скажу, что Будда жил в VI в. до Рождества Христова, вероятность ошибки будет очень велика. Если я скажу, что Цезарь был убит, вероятность ошибки будет мала. Если я скажу, что сейчас идет великая война, то вероятность ошибки столь мала, что ее наличие может допустить лишь философ или логик. Эти примеры касаются исторических событий, но сходная градация существует и в отношении научных законов. Некоторые из них имеют явный характер гипотез, которым никто не придаст более серьезного статуса в виду отсутствия эмпирических данных в их пользу, в то время как другие представляются настолько определенными, что со стороны ученых практически нет сомнений в их истинности. (Когда я говорю «истина», я имею в виду «приблизительная истина», поскольку каждый научный закон подвержен некоторым поправкам.) Вероятность – это нечто находящееся между тем, в чем мы уверены, и тем, что мы более или менее склонны допустить, если это слово понимать в смысле математической теории вероятности. Правильнее было бы говорить о степенях несомненности или о степенях надежности. Это более широкая концепция того, что я назвал «определенной вероятностью», которая к тому же является и более важной.

Поясним это на примере. Если вы присяжный заседатель на суде об убийстве, судья скажет вам, что вы должны вынести вердикт «виновен», если у вас нет разумного сомнения в том, что обвиняемый совершил преступление. Если вы изучали логику, то можете спросить судью, какая степень сомнения является «разумной», но поскольку он не изучал логику, то он не сможет дать вам определенного ответа. Он не сможет сказать: «разумное сомнение есть тогда, когда шансы, свидетельствующие в пользу того, что человек виноват, меньше, чем 100:1», потому что невозможен подсчет этих шансов. Вы не сможете получить информацию относительно совершенно одинаковых судов в совокупности с данными о том, был ли их вердикт правильным или нет. И тем не менее, каждый судья, за некоторым исключением, обычно оглашает вердикт со значительной степенью уверенности в его правильности.