Искусство мыслить рационально. Шорткаты в математике и в жизни

В математике перфекционизм считается необходимым. Большинство математиков считает, что даже доказательство, законченное на 99 процентов, не имеет смысла публиковать, потому что именно последний 1 процент может оказаться гибельным. Но, возможно, мы, математики, уж слишком одержимы перфекционизмом. Может быть, стоит делиться не доведенными до совершенства идеями, а не держать их в тайне. Исааку Ньютону, а также до некоторой степени Карлу Фридриху Гауссу случалось тормозить прогресс, когда они не решались рассказывать о своих не окончательно разработанных и потенциально еретических идеях.

Изменение этических норм научно-исследовательского сообщества является главной целью организации Chan Zuckerberg Initiative (CZI), которую создали основатель Facebook и его жена доктор Присцилла Чан. Основная задача CZI – совершенствование связей между разными исследовательскими группами, что, по мнению основателей этой организации, позволит решить некоторые медицинские задачи, работа над которыми тормозится сейчас нежеланием делиться информацией о еще не завершенных исследованиях.

Хотя Брент Хоберман стал крупным инвестором в новые стартапы, он по-прежнему считает, что перфекционизм опасен, потому что не позволяет узнать, какие компании имеет смысл поддерживать.

«Как мне кажется, еще один шорткат – это интуиция, – говорит он. – Когда мы инвестируем в компании, мы используем шорткаты. Решения могут приниматься после пяти- или десятиминутного совещания. Компания Иоганнеса Река из GetYourGuide стоит сейчас больше миллиарда. Я познакомился с ним и уже через десять минут сказал своим коллегам: “Вам нужно встретиться с ним сегодня же вечером”. Потому что в нем есть нечто особенное. Так же было с alan.eu, успешной компанией медицинского страхования во Франции. Я сразу понял, что ее основатель – гений. Больше мне ничего и не нужно. Многие из моих лучших друзей, которых я пытался привлечь к работе с этой компанией, слишком долго раздумывали».

Из нашего разговора было ясно, что Хоберман – сторонник любых шорткатов, которые могут привести его к очередному успеху.

«На мой взгляд, шорткаты прекрасны; я ругаю своих детей, когда они не придумывают шорткаты, – говорит он. – Часто можно видеть, как люди стоят в очередях. Скажем, есть три очереди, и все встают в первую. Если перейти в третью, всего на три метра дальше, это сэкономит вам минут десять. Но никто этого не делает. Никто не думает. Как понять, нужно ли дожидаться своей очереди, или можно перейти в другую, или вообще начать еще одну? Вся жизнь состоит из решений такого рода, и в ней всегда надо пытаться найти шорткат».

3 Шорткаты языковые

Одна из песен, которые я больше всего люблю петь на зимних праздниках, – это «Двенадцать дней Рождества». «В первый день Рождества мне шлет моя любовь… куропатку на грушевом дереве». В каждый следующий день подарки предыдущих дней повторяются с добавлением следующих:

1-й день: 1 куропатка

2-й день: 1 куропатка + 2 голубки

3-й день: 1 куропатка + 2 голубки + 3 курочки

…и так далее.

Сколько же всего подарков пошлет мне моя любовь к двенадцатому дню Рождества?

Один из самых действенных шорткатов, которые я открыл, занимаясь математикой, – это подбор правильных слов для разговора о задаче. Суть дела очень часто бывает замаскирована словами, не позволяющими увидеть, о чем на самом деле идет речь. Когда находишь другой способ сформулировать задачу, выражаешь головоломку по-другому, решение внезапно становится гораздо более ясным. Иногда перевод в другие слова помогает увидеть скрывающиеся за числами странные корреляции в статистике продаж какой-нибудь компании. Значительная часть нашей жизни – игра, но преобразование этой игры в другую, в которую вы умеете выигрывать, может дать вам сильнейшее преимущество. Одним из самых волнующих открытий в то время, когда я учился математике, было открытие того, как словарь, переводящий с языка геометрии на язык чисел, способен открыть шорткат в гиперпространство – многомерную вселенную, исследованию которой и посвящена с тех пор моя профессиональная деятельность в математике.