Искусство схемотехники. Том 2 [Изд.4-е]

где U_{ш. эфф} — среднеквадратичное напряжение шума, измеренное в полосе ширины В. У источника белого шума v_ш не зависит от частоты, а розовый шум, например, имеет спад v_ш в 3 дБ/октава. Часто используется среднее значение квадрата плотности шума v²_ш. Поскольку v_ш всегда относится к среднеквадратичному значению, а v²_ш — к среднему значению квадрата, для получения v²_ш достаточно возвести в квадрат v_ш. Это звучит просто (и по сути просто), но мы хотим быть уверены, что вы не запутаетесь.

Заметьте, что величины В и В^1/2 являются множителями для перехода от величин, обозначаемых строчными буквами, к величинам, обозначаемым прописными буквами. Например, для теплового шума резистора R имеем

v_шRэфф = (4kTR)^1/2 B/Гц^1/2,

v²_шR = 4kTR B²/Гц,

U_{ш. эфф} = v_шRB^1/2 = (4kTRB)^1/2 B,

U²_{ш. эфф} = v²_шRB = 4kTRB B²

В данных изготовителя даются графики v_ш или v²_ш, соответственно в единицах «нановольт на корень из герца» или «вольт в квадрате на герц». Величины е_ш и i_ш, которые скоро будут введены, используются точно так же.

При сложении двух некоррелированных сигналов (два шума или сигнал и шум) складываются квадраты амплитуд: v = (ν²_c + v²_ш)^1/2, где v — эффективное (среднеквадратичное) значение сигнала, полученного сложением сигнала с эффективным значением v_c и шума с эффективным значением v_ш. Эффективные значения нельзя суммировать!

Отношение сигнал/шум. Отношение сигнал/шум (С/Ш) определяется по формуле

С/Ш = 10·lg(U²_с/U²_ш) дБ,

где для напряжений указаны эффективные значения, а ширина полосы и некоторая центральная полоса оговорены, т. е. это есть отношение (в децибелах) эффективного напряжения полезного сигнала к эффективному напряжению имеющегося шума. «Сигнал» может быть синусоидальным, или несущей частотой с модуляцией, или даже шумоподобным сигналом. Если сигнал имеет узкополосный спектр, то существенно, в какой полосе измеряется отношение С/Ш, так как оно падает, если полоса измерений становится шире полосы, содержащей спектр сигнала: с расширением полосы энергия шума увеличивается, а энергия сигнала остается постоянной.

Коэффициент шума. Любой реальный источник сигнала или измерительный прибор генерирует шум из-за наличия теплового шума во внутреннем сопротивлении источника (реальная часть комплексного полного сопротивления). Конечно, могут быть и дополнительные источники шума от других причин. Коэффициент шума (КШ) усилителя — это просто отношение в децибелах выходного сигнала реального усилителя к выходному сигналу «совершенного» (бесшумного) усилителя с тем же коэффициентом усиления; входным сигналом в обоих случаях является тепловой шум подключенного ко входу усилителя резистора:

КШ = 10·lg[(4kTR_и + v²_ш)/4kTR_и] = 10·lg(1 + v²_ш/4kTR_и) дБ

где v²_ш - средний квадрат напряжения шума на герц, даваемого усилителем с бесшумным (холодным) резистором R_и на входе. Значение R_и существенно, так как напряжение шума, порождаемого усилителем, как вы вскоре увидите, сильно зависит от сопротивления источника (рис. 7.40).

Рис. 7.40.Зависимость эффективного напряжения шума от коэффициента шума и сопротивления источника.

_{(National Semiconductor Corp.).}

Коэффициент шума — удобная характеристика качества усилителя, если при заданном активном сопротивлении источника вы хотите сравнить усилители (или транзисторы, для которых также определяется КШ). Коэффициент шума изменяется с изменением частоты и сопротивления источника, поэтому он часто задается графически в виде линий уровня КШ относительно частоты и R_и. Он может быть указан также в виде набора графиков его зависимости от частоты — одна кривая на каждое значение тока коллектора или аналогичного набора графиков зависимости КШ от R_и - также одна кривая на каждое значение тока коллектора. Обратите внимание на следующее. Приведенная выше формула для КШ выведена в предположении, что полное входное сопротивление усилителя во много раз больше полного сопротивления источника, т. е. Z_вх >> R_и. Однако в особом случае для усилителей радиочастоты мы обычно имеем R_и = Z_вх = 50 Ом, и КШ определен соответствующим образом. В этом специальном случае согласованных полных сопротивлений необходимо просто убрать коэффициент 4 в предыдущих выражениях.

Огромное заблуждение: не пытайтесь улучшить положение добавлением последовательного резистора к источнику сигнала для попадания в область минимального КШ. Все, чего вы добьетесь, стараясь, чтобы усилитель выглядел лучше, — это добавите шума в источник! Коэффициент шума может быть весьма обманчив в этом случае; обманчив он еще и потому, что спецификация КШ (например, 2 дБ) для биполярного или полевого транзистора всегда дается при оптимальной комбинации R_и иI_к I_c). Об истинных рабочих характеристиках эта величина говорит мало, кроме разве того, что изготовитель считает полезным похвастаться малой величиной КШ.