Искусство статистики. Как находить ответы в данных

дисперсия выборочная: если имеется выборка x₁,x₂,…,x_n со средним , то выборочная дисперсия (хотя знаменатель может быть равен n, а не n−1)[279];

дисперсия: характеристика разброса случайной величины; если случайная величина X имеет математическое ожидание E(X) = μ, то дисперсия D(X) = E(X−μ)² Среднеквадратичное (стандартное) отклонение является корнем из дисперсии, так что ;

доверительный интервал: оцениваемый интервал, в котором может находиться неизвестный параметр. Например, при наличии наблюдаемого множества данных x 95-процентный доверительный интервал для среднего μ – это такой интервал от L(x) до U(x), когда до наблюдения данных вероятность того, что случайный интервал (L(x),U(x)) содержит μ, составляет 95 %. Если соединить центральную предельную теорему с тем фактом, что примерно 95 % нормального распределения отклоняется от среднего не более чем на 2 стандартных отклонения, мы получим популярное приближение, что 95-процентный доверительный интервал – это оценка в ±2 стандартные ошибки. Предположим, что мы хотим найти доверительный интервал для разности μ₂−μ₁ между двумя параметрами μ₂ и μ₁. Если T₁ – это оценка для μ₁ со стандартной ошибкой SE₂, а T₂ – это оценка для μ₂ со стандартной ошибкой SE₂, то T₂−T₁ представляет собой оценку для μ₂−μ₁. Дисперсия разности между оценками равна сумме их дисперсий, и поэтому стандартная ошибка для T₂−T₁ определяется формулой . Отсюда можно найти 95-процентный доверительный интервал для разности μ₂−μ₁;

зависимая переменная (переменная отклика): переменная, которая представляет основной интерес, которую мы желаем спрогнозировать или объяснить;

зависимые события: когда вероятность одного события зависит от наступления другого;

закон больших чисел: общее название нескольких теорем о сходимости средних для последовательности случайных величин к истинному математическому ожиданию. На практике это означает, что выборочное среднее близко к среднему значению всей генеральной совокупности;

иерархическое моделирование: в байесовском анализе – когда параметры, определяющие число элементов (например, районов или школ), сами считаются взятыми из общего априорного распределения. Это приводит к уменьшению оценок параметров для отдельных элементов в сторону общего среднего;

индуктивное поведение: сделанное в 1930-х годах предложение Ежи Неймана и Эгона Пирсона по проверке гипотез в терминах принятия решений. От него остались идеи размера и мощности критерия, а также ошибок первого и второго рода;

индукция (индуктивное умозаключение): построение обобщающего вывода на основании частных примеров;

интерквартильный размах: мера разброса выборки или распределения; конкретно – разность между третьим и первым квартилем, то есть между 75-м и 25-м процентилем;

искусственный интеллект (ИИ): компьютерные программы, предназначенные для выполнения задачи, обычно связываемой с человеческими способностями;

исследование «случай – контроль»: ретроспективное исследование, в котором люди с заболеванием или с интересующей нас характеристикой (случаи) сопоставляются с одним или несколькими людьми, не имеющими заболевания (контрольные экземпляры), и сравниваются истории этих групп – чтобы увидеть, дают ли воздействия систематическую разницу между группами. Такая схема может оценивать только относительные риски, связанные с воздействиями;

калибровка: требование, чтобы наблюдаемые частоты событий соответствовали вероятностным прогнозам. Например, если вероятность какого-нибудь события 0,7, то оно должно происходить примерно в 70 % случаев;

качественная (категорийная) переменная: переменная, принимающая два или несколько дискретных значений, которые могут или не могут быть упорядоченными;

квартиль (генеральной совокупности): 25-й, 50-й и 75-й процентили;

комбинированные признаки: когда несколько объясняющих переменных соединяются и производят эффект, отличный от ожидаемого при их отдельном воздействии;

конструирование признаков: в машинном обучении процесс уменьшения размерности входных переменных с созданием сводных характеристик, которые содержат информацию о данных в целом;

контрольная группа: множество людей, которые не подпадали под интересующее нас воздействие;

контрольные граничные значения: заранее определенные ограничения для случайной величины, используемые при контроле качества для отслеживания отклонений от предполагаемых стандартов; например, могут отображаться на воронкообразном графике;

контрфактуальный: относящийся к сценариям вида «что, если», где рассматривается альтернативная история событий;