Искусство статистики. Как находить ответы в данных

Миллионы способов, которыми нас можно поймать в ловушку, могут подтолкнуть к мысли, что причинно-следственную связь можно выявить только в рандомизированном эксперименте. Но, по иронии судьбы, эту точку зрения опроверг человек, отвечавший за первое современное рандомизированное клиническое исследование.

Как сделать заключение о причинной связи по наблюдательным данным?

Остин Брэдфорд Хилл был блестящим британским прикладным статистиком, находящимся в авангарде двух изменивших мир научных достижений: он разработал упомянутые ранее клинические испытания стрептомицина, которые фактически установили стандарты для всех последующих РКИ, и провел вместе с Ричардом Доллом в 1950-х годах исследование, по сути, подтвердившее связь между курением и раком легких. В 1965 году он изложил список критериев, которые необходимо учесть, прежде чем делать вывод о том, что наблюдаемая связь между воздействием и результатом является причинной. Под воздействием здесь понимается что угодно – от химических веществ в окружающей среде до таких привычек, как курение или недостаточное количество физических упражнений.

Впоследствии эти критерии широко обсуждались. Представленная ниже версия разработана Джереми Хоуиком с коллегами, которые выделили в ней прямые, механистические и параллельные доказательства[108].

Прямое доказательство:

1. Масштаб эффекта настолько велик, что его нельзя объяснить разумными возмущающими факторами.

2. Существует соответствующая временная и/или пространственная близость, когда причина предшествует эффекту, а эффект возникает через разумный интервал, и/или причина происходит в том же месте, что и эффект.

3. Чувствительность к дозе и обратимость: при увеличении воздействия эффект увеличивается. Подтверждение еще сильнее, если эффект уменьшается при уменьшении дозы.

Механистическое доказательство:

4. Существует правдоподобный механизм действия, который может быть биологическим, химическим или механическим, с внешним подтверждением «причинно-следственной цепочки».

Параллельное доказательство:

5. Эффект соответствует тому, что уже известно.

6. Эффект обнаруживается при повторном воспроизведении исследования.

7. Эффект выявляется в аналогичных, но не идентичных исследованиях.

Такие принципы позволяют выявить причинно-следственную связь в наборе разрозненных данных даже при отсутствии рандомизированных испытаний. Например, установлено, что при втирании аспирина в ротовой полости (например, для облегчения зубной боли) образуются язвочки. Эффект силен (удовлетворяет критерию 1), происходит при втирании (2), является правдоподобной реакцией на кислотный компонент препарата (3), не противоречит современным научным данным и аналогичен известному эффекту, при котором аспирин вызывает язву желудка (4), а также регулярно наблюдается у различных пациентов (5). Итого соблюдены пять из семи критериев, оставшиеся два не проверялись, поэтому вполне резонно заключить, что мы имеем дело с истинной побочной реакцией на препарат.

Критерии Брэдфорда Хилла применяются к общим научным заключениям, касающимся генеральных совокупностей. Но нас могут интересовать и отдельные случаи – например, в гражданской тяжбе, когда суду нужно решить, привело ли определенное воздействие (скажем, наличие асбеста на работе) к негативному результату для конкретного лица (например, к раку легких у Джона Смита). Никогда нельзя установить с полной уверенностью, что асбест стал причиной рака, поскольку невозможно доказать, что без асбеста рак не развился бы. Тем не менее некоторые суды признают, что по «принципу большей вероятности» прямая причинная связь установлена, если показатель относительного риска, связанного с воздействием, превосходит 2. Но почему именно 2?

Предположительно аргументация этого решения такова:

1. Допустим, при обычных обстоятельствах из 1000 человек, подобных Джону Смиту, раком легких заболеют 10. Если асбест повышает риск более чем вдвое, то при его воздействии на 1000 человек наблюдалось бы, возможно, 25 случаев рака.

2. Таким образом, среди тех, кто подвергался воздействию асбеста и получил рак легких, меньше половины заболели бы раком при отсутствии асбеста.

3. Следовательно, более половины случаев рака в этой группе вызваны асбестом.

4. А поскольку Джон Смит принадлежит к этой группе, по принципу большей вероятности его рак вызван асбестом.

Подобные рассуждения привели к появлению новой области науки – судебной эпидемиологии, которая пытается использовать сведения, полученные из общей популяции, для заключения о том, что могло стать причиной конкретных событий. По сути, эта дисциплина обязана своим появлением людям, требующим компенсаций, но это очень интересная область для статистических рассуждений о причинно-следственных связях.