Легенда гласит, что в молодости Омар ушел из дома изучать ислам и Коран под руководством прославленного религиозного деятеля Имама Моваффака, жившего в Нишапуре. Там он свел дружбу с двумя другими учениками — Хасаном Сабахом и Низамом аль-Мульком. Друзья поклялись, что если кто-то из них станет богатым и знаменитым — что вполне могло случиться с теми, кто обучался у Моваффака, — то он поделится своим богатством и властью с двумя другими.
Юноши закончили обучение. Год проходил за годом; соглашение оставалось в силе. Низам отправился в Кабул. Омар, не обладавший серьезными политическими амбициями, провел некоторое время в качестве палаточника (другое возможное объяснение его имени аль-Хайями). Страстью его стали науки и математика, и он отдавал им большую часть своего свободного времени. Затем вернулся Низам, который добился для себя должности в правительстве и стал управляющим делами султана Альп Арслана в его резиденции в Нишапуре.
Поскольку Низам достиг богатства и славы, Омар и Хасан напомнили ему о клятве. Низам испросил у султана дозволения помочь своим друзьям и, когда оно было получено, исполнил клятву. Хасан получил хорошо оплачиваемую работу в правительстве, но Омар пожелал просто продолжать свои научные занятия в Нишапуре, где он мог бы возносить молитвы за здоровье и благополучие Низама. Старый школьный друг организовал для Омара правительственное жалованье, дабы тот мог посвящать свое время занятиям. На том и порешили.
Хасан позднее попытался подсидеть вышестоящего чиновника и лишился своей синекуры, а Омар тихо и спокойно жил как прежде и даже получил назначение в комиссию по реформированию календаря. Персидский календарь основывался на движении Солнца, и наступление первого дня нового года нередко переносилось, что создавало большие неудобства. Работа очень подходила квалифицированному математику, и Омар применил свои математические и астрономические знания для вычисления наступления нового года в любой наперед заданный год.
Примерно в то же время он написал «Рубайят», или «Рубай», что довольно приблизительно переводится как «четверостишия». Это форма лирической поэзии. Рубай состоят из четырех строк, рифмующихся определенным образом — точнее говоря, одним из двух возможных способов
[11]. «Рубай» Омара Хайяма были собранием таких стихов. Один из них ясно указывает на его деятельность по реформированию календаря:Рубай Омара носили отчетливо нерелигиозный характер. Многие из них восхваляют вино и его действие на человека. Имеются и дерзкие и лукавые посвящения вину:
Некоторые другие стихи высмеивают религиозные верования. Интересно, что думал султан о человеке, которому он выплачивал неплохое жалованье, и какие мысли приходили в голову имаму по поводу плодов приобретенного у него образования?..
Тем временем впавший в немилость Хасан, которому пришлось уехать из Нишапура, связался с шайкой бандитов и, пользуясь преимуществом своего образования, сделался их главарем. В 1090 году эти бандиты под предводительством Хасана захватили замок Аламут в горах Эльбурз, что прямо к югу от Каспийского моря. Они терроризировали всю область, и Хасан приобрел недобрую славу как Старец Горы. Его приспешники, известные как ассасины, или гашишины (из-за их пристрастия к гашишу — сильному наркотику, получаемому из конопли), построили шесть горных укреплений, из которых они совершали вылазки с целью убийства видных религиозных и политических деятелей. От этого их прозвища и происходит слово «assassin», то есть убийца. Таким образом, Хасан и сам смог стать богатым и знаменитым, как и подобало ученику Моваффака, хотя на тот момент он не был расположен делиться достигнутым со старыми друзьями.
Пока Омар занимался вычислением астрономических таблиц и методами решения кубических уравнений, Низам продолжал свою политическую карьеру, пока, по злой иронии изощренной судьбы, его не убили бандиты Хасана. Омар дожил до 76 лет и умер, как передают, в 1123 году. Хасан умер на следующий год в возрасте 84 лет. Ассасины продолжали сеять политическое опустошение, пока их не сокрушили монголы, в 1256 году захватившие Аламут.