Истина и красота. Всемирная история симметрии

Теория струн возникла вовсе не как способ построить Теорию Всего, а как некоторое предложение, высказанное для объяснения частиц, известных под собирательным названием адронов[110]. Эти частицы включают в себя большую часть[111] обычных частиц, обнаруживаемых в атомных ядрах, таких как протон и нейтрон, а также толпу более экзотических частиц. Однако в теории есть изъян: она предсказывает существование частицы с нулевой массой и спином 2, которая до тех пор (как и поныне) не наблюдалась. Кроме того, она не смогла предсказать ни одной частицы со спином ¹/₂, в то время как многие адроны, включая протон и нейтрон, имеют спин ¹/₂. Это похоже на летний прогноз погоды, который предсказывает градины в полметра диаметром, но ничего не говорит о том, будет ли тепло. Физики не впечатлились. В 1974 году, когда на арене появилась квантовая хромодинамика и не только объяснила все известные адроны, но даже успешно предсказала новый (омега-минус), судьба теории струн представлялась решенной.

В тот момент, однако, Джон Шварц и Жоэль Шерк заметили, что нежеланная частица с нулевой массой и спином 2, возникающая в теории струн, могла бы оказаться давно искомым гравитоном — гипотетической частицей, которая, согласно современным представлениям, должна переносить гравитационную силу[112]. Могла ли теория струн оказаться квантовой теорией не адронов, а гравитации? Если да, то она стала бы привлекательным соперником Теории Всего — ладно, Теории Много Чего, потому что есть много частиц, не являющихся адронами.

В тот момент в игру вступила суперсимметрия, потому что именно она превращает фермионы в бозоны. Адроны включают в себя частицы обоих сортов, хотя ряд других частиц, например электрон, не являются адронами. Если суперсимметрию можно было бы включить в теорию струн, то в теоретической модели автоматически появился бы целый ряд новых частиц, возникающих как суперсимметричные партнеры тех частиц, что уже присутствовали в модели.

Комбинированная теория, созданная Пьером Рамоном, Андрэ Неве и Шварцем, была теорией суперструн. Она включала частицы со спином −2, и в ней не было неприятного свойства обычной теории струн — появления частиц, движущихся быстрее света. Присутствие таких частиц в теории теперь рассматривается как свидетельство неустойчивости, из-за чего такие теории следует исключить из рассмотрения.

Начиная с 1980 года британский физик-теоретик Майкл Грин постепенно разрабатывал математику суперструн, используя методы теории групп Ли и топологии, и вскоре стало ясно, что, независимо от имеющихся у нее верительных грамот со стороны физики, теория суперструн обладает необычайной математической красотой. Физики продолжали упорствовать: в 1983 году Луис Алварес-Гомэ и Виттен обнаружили новую загвоздку с теориями струн, включая и суперструны, а заодно и с доброй старой квантовой теорией поля. А именно — эти теории, как правило, обладали аномалиями. Аномалия возникает, когда процесс превращения классической системы в ее квантовый аналог изменяет важные симметрии.

Еще раньше Грин и Шварц открыли, что в очень специальных случаях аномалии волшебным образом исчезают, но только если пространство-время имеет размерность 26 (в первом варианте теории, называемом бозонной теорией струн) или 10 (в позднейших модификациях)[113]. Почему? В вычислениях, относящихся к бозонной теории струн, математические слагаемые, которые могли бы создать аномалию, умножаются на d − 26, где d — размерность пространства-времени. Так что эти члены обращаются в нуль в точности когда d = 26. Аналогичным образом, в модифицированном варианте соответствующий множитель оказывается равным d − 10. Время всегда остается одномерным, но пространство требует дополнительных 6 или 22 измерений. Шварц выразил это так: