Следуя своей давней традиции, он создаёт на кораблях флота библиотеки, как для офицеров, так и для матросов, изыскиваются непредусмотренные сметами средства для выписки книг и журналов.
Одна из важных забот Михаила Петровича на берегу — создание в Севастополе знаменитой Морской библиотеки. Несмотря на неоднократные просьбы, царское правительство выделило на строительство се жалкие крохи. Тогда по инициативе командующего офицеры кораблей стали отчислять два процента от своего жалованья на строительство здания библиотеки. В 1850 году фонд библиотеки составляет уже свыше 16 тысяч томов.
Живой интерес проявляет Лазарев к изучению истории военно-морских наук, математике, астрономии; его личная библиотека насчитывала свыше 1000 томов. В 1890 году его дочь Татьяна Михайловна[27]
подарила книги своего отца Севастопольской Морской библиотеке.Лазарев понимал, что для успешного ведения боевых действий и безаварийного плавания на морском театре должна быть надёжная система гидрографического обеспечения. Им создаются специальные экспедиции для проведения гидрографических работ. Одной из них на тендере «Скорый» руководил лейтенант Г.И. Бутаков, прославленный впоследствии адмирал. В результате была составлена подробная лоция «Чёрного моря», создано много карт, атласы и другие пособия для мореплавания, не потерявшие значения до наших дней.
В 1843 году Михаил Петрович за отличия производится в адмиралы.
Будучи сам отличным спортсменом, Лазарев высоко ценил спорт, шлюпочные гонки на вёслах и под парусами. В июне 1836 года на катере под парусами он проходит из Инкермана в Севастополь. Внезапно шквал опрокинул катер, и тот пошёл ко дну. Помощь запоздала, но все 22 офицера и матроса спаслись, благодаря хорошей морской закалке и взаимной выручке.
И на Черноморском флоте Лазарев продолжает научную деятельность, начатую ещё в период кругосветных плаваний. Отечественная наука высоко оценила заслуги Лазарева перед Родиной. Он избирается почётным членом Морского учёного комитета Казанского университета, Одесского общества любителей истории и древностей и в 1851 году — почётным членом Русского географического общества. Ряд иностранных почётных обществ также избирает его своим почётным членом. Немалую заботу проявляет Лазарев о семьях матросов. Он построил специальные училища в Севастополе и Николаеве для детей матросов. Их питание и досуг всегда были предметом его внимания. Строжайше следил он за расходованием по назначению средств, отпущенных для питания и обмундирования матросов, изгоняя с флота казнокрадов и лихоимцев.
Лазарев был требователен к себе, необычайно трудолюбив, скромен и честен.
Он никогда не раболепствовал, подобно другим, перед царём держался независимо и не любил придворные визиты. В одном из писем В.И. Истомин пишет ему:
После одного из докладов Николаю I тот предложил Лазареву отобедать у него. Михаил Петрович вежливо, но твёрдо отказался.
— Ваше величество уже дал слово отобедать у адмирала Г. — И, откланявшись, Лазарев вышел.
— Представь себе, что есть в России человек, усмехнувшись, обратился царь к вошедшему князю А.Ф. Орлову, — который отказался у меня обедать.
Отношение к царю Лазарев в минуту откровения высказал Ивану Унковскому: «Хоть я Николаю многим обязан, но Россию никогда на него не променяю».
Будучи человеком передовых взглядов среди военных деятелей того времени, живо интересовался жизнью в России. В одном из писем, вспоминая о крестьянах своей деревни, он пишет: «...и притом же крепко обирают, а вступиться за них некому. Писал несколько раз губернатору и ни одного ответа не имею».
Особый интерес проявлял Лазарев к вопросу об m мене крепостного права. «Обещание твоё, — пиши Лазарев другу, — уведомлять иногда, что у вас предпринимается насчёт мысли об освобождении крестьян, я приму с особой благодарностью». В этом высказывании видно отрицательное отношение Лазарева к крепостному строю.