Победа русской эскадры была полной. Императрица не скупилась на награды. Самуил Грейг был удостоен ордена «Святого Георгия 2-й степени», и поступил указ о производстве его в контр-адмиралы.
Отныне корабли под Андреевским флагом установили контроль в Восточном Средиземноморье. В составе эскадры Грейг участвовал в операции с целью приобретения базы для флота, блокируя крепость Пелари на острове Лемнос. После ряда бомбардировок с моря и суши турки, не рассчитывая выдержать блокаду и осаду, были вынуждены начать переговоры о сдаче. Однако последняя не состоялась, так как туркам удалось доставить в Пелари подкрепление из Константинополя. Это произошло вследствие самовольного прекращения блокады Дарданелл Эльфинстоном.
Эскадра начала базироваться на острове Порос. Л в ноябре А. Орлов на корабле «Три Иерарха» под командой Грейга покинул Архипелаг и отправился в Ливорно, чтобы подкрепить здоровье.
В Ливорно Орлов пробыл недолго и после Рождества уехал в Петербург.
— Будешь ждать меня здесь, — объявил он Грейгу, — доложу государыне план будущей кампании.
Вернулся Орлов только в июне и отправился в Архипелаг, где эскадра Спиридова блокировала Дарданеллы. Орлов распорядился послать Грейга для разведки крепостей к островам Тенедос и Мителена, устью Дарданелл.
В сентябре отряд Грейга с принятым на него десантом прибыл в залив Контеса, вблизи порта Кавалла, захватил несколько складов муки и пшеницы. Запасы продовольствия были перевезены на суда. Попытки противника помешать захвату были отбиты десантом и судовой артиллерией, нанёсшими туркам значительный урон.
В первых числах ноября Грейг в составе эскадры Спиридова участвовал в бомбардировке крепости Мителены. Под прикрытием огня эскадры был высажен десант под начальством генерала Долгорукого и полковника Толя, который с боем оттеснил турецкие войска к крепости, овладел адмиралтейскими складами, сжёг находившиеся на стапелях два линейных корабля и одну галеру и захватил в гавани до двадцати мелких судов.
Кампанию 1772 года Грейгу не довелось проводить в стычках с неприятелями. Разгром турецкого флота в Чесме и победы русских войск под Паргой и Кагулом заставили султана начать переговоры о мире.
Орлов, как главнокомандующий, держал флаг на корабле Грейга и большую часть времени отсиживался на рейде Ливорно. Как-то граф неожиданно вызвал Грейга:
— Нынче получил я весточку из Петербурга. Государыня указала послать нам на помощь эскадру. Собирайся немедля в дорогу. Я тебя рекомендую назначить флагманом сей эскадры.
Слушая графа, Грейг в душе радовался: «Наконец-то и меня заметили».
— Я польщён доверием вашего сиятельства и приложу все старания, дабы оправдать его.
— Ну, так не мешкай. — Орлов любил без задержки претворять свои задумки.
Однако на этот раз, как ни спешил Грейг, замысел Орлова не состоялся. В начале мая 1772 года очередную, четвёртую эскадру в Средиземное море повёл контр-адмирал Василий Чичагов.
Возвратившись в Ливорно, Грейг получил задание от Орлова совершить набег на Чесму.
В конце октября десант, высаженный с кораблей Грейга, атаковал и захватил крепость Чесму, сжёг склады и мелкие суда.