История Древнего мира

Социалистические империи существовали бы тысячелетия, если бы не волны нашествий из Великой Степи, снова и снова обрушивавшиеся на земледельческие страны. В то время, как привыкшие к мирному труду земледельцы постепенно утрачивали былую воинственность, постоянно сражавшиеся за пастбища кочевники изобретали всё новые виды оружия. В IV веке появление седла, стремени и сабли породило новых кентавров и выбросило из Великой Степи целое скопище неведомых прежде народов. Это была новая катастрофа, волны нашествий с севера и юга захлестнули древний мир. Тяжелый лук, стремя, сабля приносили все новые и новые перевороты в военном деле, и с каждым таким переворотом на мир исторгалась новая Волна. Гунны, эфталиты, сяньби, авары, тюрки, арабы, венгры — волны жестоких завоевателей катились по развалинам Древнего Мира, выжигая все, что еще оставалось. Через два-три столетия земля поглотила пепелища городов, некогда оживленные долины заросли лесами, античная цивилизация была забыта, и мир вернулся к первоистокам. Только через тысячу лет творцы Возрождения открыли перед изумленной Европой тайны прошлого; были извлечены из монастырей и снова прочитаны греческие книги. Многие не поверили им — до сих пор существует теория, утверждающая, что Древнего Мира не существовало, что его летописи — это ошибки переписчиков, настолько они похожи на летописи Средневековья. Но мы знаем, чем объясняется это сходство — новый цикл демографического развития повторял предыдущие циклы. Снова началось Сжатие, появились города, науки, искусства, цивилизация. Потом пришел черед революций и Империй…

"Род уходит и род приходит, а земля остается навек…"

Приложение Глава, предназначенная для посвященных

Книга, которую Вы держите в руках — и, может быть, уже прочитали — повествует о том, как законы истории играли судьбами миллионов людей и о том, как люди постигали эти законы. Сначала они описывали их простыми земными словами: "В древности усилий не прилагали, а для жизни хватало, — писал Хань Фэй-цзы, — народ был малочисленный, и запасов было в избытке. Ныне же иметь пять детей не считается слишком много, поэтому-то народ такой многочисленный и испытывает недостаток в припасах. Поэтому в народе идёт борьба…"

Простые слова понятны всем, но не могут донести до людей всю глубину сокровенного знания. Настоящее знание доступно лишь немногим и передаётся на особом языке — языке математики. Эта маленькая глава предназначена для тех, кто понимает этот язык.

Обозначим p — коэффициент рождаемости (число рождений на тысячу жителей), а q — коэффициент смертности, тогда разность r = p — q будет коэффициентом естественного прироста. В благоприятных условиях, когда этот коэффициент остаётся постоянным, рост численности населения N за время t описывается дифференциальным уравнением

dN/dt = rN.

Известно, что, если в начальный момент t = 0 численность населения составляла величину N то решение этого дифференциального уравнения будет иметь вид

N = Nexp(rt).

К примеру, в 1950-1980 годах общемировой коэффициент естественного прироста r был равен 0.018. Это означает, что за время t население вырастает в exp(0.018t) раз. За 50 лет оно вырастает в 2,5 раза, за 100 — в 6 раз, за 300 лет — в 220 раз! Скорость заполнения экологической ниши огромна и быстрое пришествие голода неизбежно — таков основной вывод из заложенной Мальтусом теории экспоненциального роста. Для историка это означает, что перенаселение было обычным состоянием человеческого общества на протяжении многих тысячелетий. Перенаселение и голод вызывают к жизни социалистическую Империю — и мы действительно видим, что реальностью древней истории было господство империй.

Голод меняет динамику воспроизводства населения — к естественной смертности q добавляется голодная смертность Q, которая компенсирует рост численности населения. В экологии обычно рассматривается простейшая модель воспроизводства, когда Q имеет вид Q =rN/K, где K — максимальная емкость экологической ниши. Это означает, что смертность увеличивается пропорционально величине V = N/K — «заполнению» экологической ниши. Мы будем называть величину Q также демографическим давлением, а величину военной смертности — военным давлением. Пусть P — величина пищевых ресурсов местности, а w — минимально возможное душевое потребление. Тогда K=P/w и

Q = rN/K = rw(N/P).

Таким образом, в общепринятой модели демографическое давление обратно пропорционально среднему потреблению продуктов питания P/N. Величину среднего потребления можно найти в демографических справочниках. В 70-х годах эта величина составляла в среднем в мире 2600 ккал, в странах Европы — 3200 ккал, в Мали — 1621, в Эфиопии -1752, в Индии — 1906 ккал. По этим количественным величинам можно судить о демографическом давлении и остроте политического положения в различных странах.

С учетом демографического давления дифференциальное уравнение примет вид

dN/dt = r(1-N/K)N