История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

Каким образом получил Аристарх эти значения, вообще говоря очень сильно отличающиеся от действительных? В качестве примера рассмотрим первое из приведенных соотношений — соотношение между расстояниями от Земли до Солнца и от Земли до Луны. Аристарх фиксирует тот момент времени, когда Луна находится строго в первой (или последней) четверти, т. е. когда мы видим освещенной половину лунного диска. Очевидно, что прямые, соединяющие Луну с Землей и Луну с Солнцем, образуют при этом прямой угол. Затем Аристарх определяет угол а, образованный в этот же момент прямыми, соединяющими

Луну с Землей и Землю с Солнцем (рис. 2). Этот угол, согласно его наблюдениям, оказывается равным двадцати девяти тридцатым прямого угла, т. е. в наших обозначениях α=87°. Задача состоит в том, чтобы определить, во сколько раз расстояние от Земли до Солнца (З.—С.) превосходит расстояние от Земли до Луны (З.—Л.), или, если пользоваться тригонометрическими терминами, в определении sin α. С помощью соответствующих геометрических построений Аристарх находит неравенства, заключающие отношение З.—С./З.—Л. в достаточно узкие границы. А именно, он получает:

18<(З.—С.)/(З.—Л.)<20

Математические рассуждения Аристарха безупречны. Почему же найденное им приближенное значение отношения З.—С./З.—Л. оказалось очень далеким от истинного? Потому, что принятое им значение угла α было получено путем очень неточных измерений (на самом деле α = =89°50′). С помощью тех измерительных средств, которые имелись в распоряжении Аристарха, точно определить тот момент, когда освещена ровно половина лунного диска, было практически невозможно. Дефектными были не математические приемы Аристарха, а его наблюдательная техника.

Зная отношение 3.—С./3.—Л. и учитывая тот факт, что видимые поперечники Солнца и Луны примерно равны, мы сразу же находим, что диаметр Солнца должен быть в 19 раз больше диаметра Луны.

Несколько сложнее обстоит дело с определением отношения диаметра Солнца к диаметру Земли. При выводе этого соотношения Аристарх использует одну из шести «гипотез», сформулированных им в начале трактата, а именно, что поперечник тени Земли, падающей на Луну при лунном затмении, принимается равным удвоенному диаметру Луны. С помощью этой гипотезы и найденного выше соотношения между расстоянием от Земли до Луны и от Земли до Солнца, Аристарх находит искомое отношение (19/3).

В числе шести «гипотез» Аристарха фигурирует и такое утверждение: «Диаметр Луны равен одной пятнадцатой части зодиака», т. о. 2°. Это грубая ошибка, на которую часто ссылаются как на свидетельство несовершенства наблюдательных средств Аристарха (на самом деле видимый поперечник Луны равен половине градуса). Правда, Архимед в «Псаммите» сообщает, что диаметр видимого диска Солнца (а значит, и Луны?) составляет, по Аристарху, одну семьсот двадцатую часть круга, что в общем соответствует действительности. Откуда же возникла указанная ошибка? Может быть, она явилась следствием небрежности переписчика? Независимо от решения этого частного вопроса, можно считать несомненным, что Аристарх не придавал большого значения точности наблюдательных данных, которыми он пользовался. Он подходил к решению астрономических задач скорее как математик, чем астроном, для которого точность наблюдений имеет первостепенное значение (заметим, кстати, что Аристарх был одним из первых ученых, начавших пользоваться — пусть еще в неявном виде — тригонометрическими функциями).

Имеются все основания думать, что гелиоцентрическая модель космоса рассматривалась Аристархом как естественное следствие полученных им результатов о сравнительных размерах Солнца и Земли. Хотя Аристотель и признал, что Земля «не велика по сравнению с величиной других небесных светил»[227] но полученное Аристархом соотношение объемов Солнца и Земли (250: 1) — хотя и оно на самом деле было сильно занижено — все же превосходило все то, что по этому поводу могли думать астрономы предшествующих поколений. Уже этот один факт мог вызвать сомнения в правильности традиционной геоцентрической картины мира. Если Солнце было так велико, то не лучше ли было именно его принять за центр Вселенной? Тем более что это допущение приводило к радикальному упрощению устройства космоса и естественным образом разрешало трудность с колебаниями яркости некоторых планет. А эта трудность, как мы видели, была наиболее слабым пунктом в гомоцентрических моделях мира, создававшихся учеными IV в.

Вероятно, таким — или сходным — образом Аристарх обосновывал свою гелиоцентрическую концепцию. Естественное возражение, что в случае движения Земли вокруг Солнца должны были бы меняться видимые конфигурации неподвижных звезд, Аристарх отводил указанием на огромность сферы неподвижных звезд. По вопросу о том, какие размеры Аристарх приписывал Вселенной (понимая под ней сферу неподвижных звезд), интересные сведения сообщает Архимед в «Псаммите». Ввиду важности этого места мы процитируем ого дословно.