История естествознания в эпоху эллинизма и Римской империи

«Предположим, что жидкость имеет такую природу, что из ее частиц, расположенных на одинаковом уровне и прилежащих друг к другу, менее сдавленные выталкиваются более сдавленными и что каждая из ее частиц сдавливается жидкостью, находящейся над ней по отвесу, если только жидкость не заключена в каком-либо сосуде и не сдавливается еще чем-нибудь другим»[302].

Рассмотрение жидкости как среды, которую можно рассматривать как совокупность бесчисленного множества прилегающих друг к другу частиц, стало в дальнейшем общепринятым приемом физики сплошных сред и не имеет никакого отношения к анатомистике. У Архимеда мы встречаемся с этим приемом впервые.

Предположение, которое мы процитировали, используется Архимедом для вывода целого ряда важных теорем. Первые две из них устанавливают следующее свойство жидкости: «Поверхность всякой жидкости, установившейся неподвижно, будет иметь форму шара, центр которого совпадает с центром Земли»[303]. Мы теперь знаем, что это свойство (сформулированное, кстати сказать, еще Аристотелем в трактате «О небе»[304]) имеет приблизительный характер и не соблюдается у жидкостей, заключенных в узкие сосуды. Но для жидкостей, находящихся в больших бассейнах, для озер, морей и океанов, доказанная Архимедом теорема безусловно справедлива.

Отметим, что эта теорема не получила немедленного признания среди ученых того времени, хотя она, казалось бы, была логическим следствием положения о шарообразности Земли. С ней не был согласен даже друг Архимеда Эратосфен — тот самый Эратосфен, который впервые получил точные данных о размерах земного шара. В первой книге «Географии» Страбона мы находим следующее свидетельство: «Разве не смешно теперь видеть, как математик Эратосфен отказывается признать установленный Архимедом в сочинении «О плавающих телах» принцип, что поверхность всякой покоящейся жидкости принимает форму шара, центр которого совпадает с центром Земли, а ведь это принцип, который теперь принимается всяким мало-мальски знающим математику»[305].

Далее в трактате Архимеда следуют пять теорем, которые мы также процитируем дословно: «III. Тела, равнотяжелые с жидкостью, будучи опущены в эту жидкость, погружаются так, что никакая их часть не выступает над поверхностью жидкости и не будет двигаться вниз… <…> IV. Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, не погружается целиком, но некоторая часть его остается над поверхностью жидкости… <…> V. Тело, более легкое, чем жидкость, будучи опущено в эту жидкость, погружается настолько, чтобы объем жидкости, соответствующий погруженной (части тела), имел вес, равный весу всего тела… <…> VI. Тела, более легкие, чем жидкость, опущенные в эту жидкость насильственно, будут выталкиваться вверх с силой, равной тому весу, на который жидкость, имеющая равный объем с телом, будет тяжелее этого тела… <….> VII. Тела, более тяжелые, чем жидкость, опущенные в эту жидкость, будут погружаться, пока не дойдут до самого низа, и в жидкости станут легче на величину веса жидкости в объеме, равном объему погруженного тела…»[306]

Эти теоремы образуют фундамент новой науки, созданной Архимедом и получившей впоследствии наименование гидростатики. Доказав эти теоремы, Архимед навеки обессмертил свое имя, ибо содержащийся в них физический закон известен в настоящее время каждому школьнику как закон Архимеда.

Дальнейшая часть трактата представляет собой приложение закона Архимеда к некоторым частным случаям, В конце первой книги Архимед рассматривает условия равновесия сегмента шара, опущенного в жидкость и имеющего плотность меньшую плотности жидкости (по формулировке Архимеда — «более легкого, чем жидкость»),

Вторая часть трактата начинается со следующей теоремы:

«Если какое-нибудь тело более легкое, чем жидкость, опустить в эту жидкость, то оно по тяжести будет находиться в том же отношении с жидкостью, какое погрузившийся ниже уровня жидкости объем имеет ко всему объему»[307].

Эта теорема является непосредственным следствием закона Архимеда и в настоящее время носит наименование «принципа ареометра»[308]. Вслед за этим Архимед детально рассматривает условия равновесия погруженного в жидкость прямоугольного коноида (под прямоугольным коноидом он понимает сегмент параболоида вращения, отсеченного плоскостью перпендикулярной к оси). При этом Архимед рассматривает различные случаи: когда основание сегмента не касается жидкости, когда оно касается жидкости в одной точке, когда оно целиком погружено в жидкость и т. д. Это рассмотрение в дошедшем до нас тексте оказывается не совсем полным, что и заставляет нас предположить, что трактат «О плавающих телах» не был закончен Архимедом. В приложении к сочинениям Архимеда И. Н. Веселовский показывает, что могло бы стоять в ненаписанной части трактата и дает полную формулировку результатов исследования Архимеда[309].