Самому М. Шлику принадлежит разработка метода верификации, под которым австрийский философ понимал эмпирический метод, в результате которого мы принимаем значение какого-либо предложения науки, если знаем, что понятие или утверждение, содержащееся в этом предложении, можно проверить в чувственном опыте. Устанавливая тождество значения и способа его верификации (т. е. проверки), мы указываем, по мнению М. Шлика, единственный способ проверки научности какого-то понятия. Если же это понятие не поддаётся верификации (опытной проверке), то оно бессодержательно и его необходимо удалить из этой науки. М. Шлик подчёркивал, что многие понятия существовавшей до сих пор философии, такие, как душа, свободная воля и другие, невозможно верифицировать, а следовательно, эти понятия не научные. Из философии вообще необходимо удалить все мировоззренческие проблемы. Именно логический анализ языка науки, по мнению М. Шлика, должен стать предметом философии. И только понятия математики и логики, хотя и не являются опытными, истинны по необходимости, по определению. Они являются тавтологиями, поскольку ничего не утверждают и ничего не отрицают о вещах, существующих в мире.
Рудольф Карнап
Рудольф Карнап родился в Германии, в городке неподалёку от Бремена. Образование получил во Фрейбургском и Йенском университетах в области математики и физики. Участие в I Мировой войне прервало его обучение в Йене, но после войны он возобновил учёбу в университете. Докторскую диссертацию Карнап защитил по философии математики и начал преподавательскую карьеру в должности приват-доцента Венского университета. Был активным участником Венского кружка, а после смерти М. Шлика возглавил его работу. В 1931 году получил кафедру в немецком университете в Праге.
После прихода к власти нацистов эмигрировал в США. Работал в Чикагском, Принстонском, затем Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе в должности профессора, почти полностью занимающегося научными исследованиями.
Основные произведения Р. Карнапа: «Логическое построение мира», «Логический синтез языка», «Исследования по семантике», «Логические исследования вероятности» и др.
Уже по названиям его работ можно увидеть, что Р. Карнап является представителем логического позитивизма. Интерес к этим исследованиям появился у Р. Карнапа благодаря его учителю, известному математику Г. Фрёге, а также благодаря Б. Расселу и Л. Витгенштейну – представителям английской школы логики и неопозитивизма.
Главной задачей философии Р. Карнап считал совершенствование понятийного языка науки средствами математики и логики. Ему принадлежат также исследования в области индуктивной логики.
По мнению Р. Карнапа, философия – это и не теория, и не система, но только метод, и служит она вычленению содержательных понятий. Эту мысль он сформулировал в работе, названной весьма определённо и конкретно: «Победа над метафизикой через логический анализ языка». Наряду с исследованиями в области философии неопозитивизма он проводил исследования в области вероятностной, модальной логики, а также активно занимался разработкой проблем семантики – науки о значении понятий языка. Эти работы Р. Карнапа значимы и в наше время.
Бертран Рассел
Крупный учёный в области логики, математики, истории философии, социологии, видный общественнополитический деятель, лауреат Нобелевской премии в области литературы. Родился в аристократической семье. Его отец, виконт Эмберли, избирался членом Британского парламента, а дед был министром в правительстве при королеве Виктории, участвовал в разработке избирательного законодательства страны. Бертран в детстве испытал значительное влияние своей бабушки, что особенно сказалось на формировании его демократических взглядов. У бабушки он жил с 4 лет жил после ранней смерти родителей. Она много внимания уделяла образованию внука. Уже в раннем возрасте он овладел французским и немецким языками. Образование своё начал в Тринити-колледже при Кембриджском университете, где занимался философией, изучал труды И. Канта и Г. В.Ф. Гегеля.
После окончания колледжа Рассел увлёкся логикой и добился в ней выдающихся успехов. В частности, в 1903 году он в соавторстве с Альфредом Нортом Уайтхедом опубликовал фундаментальный труд «Принципы математики».
К основным работам Рассела можно отнести «Наше познание внешнего мира» (1914), «Философию логического атомизма» (1918), «Анализ духа» (1921), «Анализ материи» (1927), «Человеческое познание, его сфера и его границы» (1948), «Историю западной философии» (1948).