Вся аргументация Ансельма основывается на следующих принципах: 1) понятие о Боге даруется верой; 2) существование чего-либо в разуме уже означает его истинное существование; 3) существование в мышлении понятия Бога логически требует утверждения, что Он существует в действительности. Вся разворачивающаяся здесь абстрактная диалектика идет от веры к разуму и возвращается к своему исходному пункту, заключая, что предлагаемое верой немедленно становится умопостигаемым.
Некоторые из последующих мыслителей (Бонавентура, Декарт, Гегель) разделяли эти предпосылки Ансельма, другие (Фома Аквинский, Кант) их отрицали. Даже при жизни Ансельма нашелся достаточно сильный и сведущий оппонент — монах Гаунилон из Мармутье, составивший «Книгу в защиту безумца против Ансельма». Он возражал, что нельзя опираться на идею существования в мышлении, чтобы вывести из этого существование вне мышления. В самом деле, существование в качестве объекта мышления не означает истинного существования — это просто воображаемое бытие. Гаунилон признает, что данное доказательство помогает понять, что есть Бог, однако предложенная в качестве исходной посылка никогда не позволит нам убедиться, что Бог действительно существует.
Ансельм был одним из виднейших сторонников средневекового радикального реализма, считавшего, что значением универсальных понятий — рода и вида («животное», «человек») — являются сущности единичных вещей, существующие субстанциально (т. е. букв. «отдельно», «самостоятельно»). Кто не может понять, обращался Ансельм к своим современникам, как несколько индивидов составляют понятие одного «человека», тот никогда не поймет, как одно Божество может быть сразу единым в трех Лицах. В разработку концепции реализма в XII в. большой вклад внесли представители т. н. Шартрской школы (при Шартрском соборе), основанной в 990 г. Фульбертом Шартрским (ум. 1028 г.), учеником Герберта Реймсского и учителем Беренгария Турского, получившим при жизни за страсть к диалектике и к классическим авторам почетное прозвище «Сократ». К числу наиболее значимых представителей Шартрской школы принадлежали:
Бернард Шартрский(канцлер школы с 1119 по 1124 гг.; ум. между 1126 и 1130 гг.); его младший брат Тьерри(Теодорик Бретонский, за выносливость в ученой работе получивший от современников прозвища — Ученнейший изыскатель и Осел) (канцлер школы с 1141 г.; ум. между 1150 и 1155 гг.); Гильом из Конша (ум. ок. 1154 г.); Гильберт Порретанский(канцлер школы с 1126 по 1141 г.; ум. 1154 г.); Бернард Сильвестр(ум. после 1167 г.) и отчасти Иоанн Солсберийский(ок. 1120—1180 гг.), обучавшийся также у Петра Абеляра.По утверждению Бернарда Шартрского, в подлинном смысле реальны лишь Бог, идеи (универсалии) и материя. Идеи — это первые сущности после Бога. Составные субстанции (сотворенные вещи) не являются истинно сущими, только их элементы, т. е. материя и идеи, реальны. Любовь к классическим авторам Фульберта, основателя школы, передалась в полной мере Бернарду, который, согласно преданию, утверждал: «Мы — карлики, сидящие на плечах гигантов. Мы видим больше вещей и вещи более удаленные по сравнению с тем, что видели древние, но не благодаря остроте нашего собственного зрения или нашему собственному росту, а потому, что древние поднимают нас до своей огромной высоты». В сочинениях брата Бернарда — Тьерри (Heptateuchon, букв. «Семикнижие», 1135—1141 гг.), Гильома из Конша («О философии мира», 1120— 1130 гг.) и Бернарда Сильвестра («О целокупности мира, или Мегакосм и микрокосм», 1143— 1148 гг.) подробнейшим образом излагается в первую очередь натурфилософская проблематика. Для того чтобы понять содержание текста Писания о сотворении мироздания, утверждалось Тьерри, богословию необходимо знакомство с науками арифметики, музыки, геометрии и астрономии (т. е. «квадривия»). Возвыситься умственно до начала числа — единицы — означает возвыситься от сотворенных вещей к их Творцу.
Все вещи, напоминает Тьерри, существуют только посредством Создателя, поэтому Бог — это «форма существования» (forma essendi) вещей. Тьерри, опираясь на мысль Августина, интерпретирует Бога Отца как единство (uni-tas) , поскольку единая единица есть начало числа и источник последовательного числового ряда; Бога Сына — как «равенство», «ведь единица не может родить ничего, кроме равенства с этой же единицей»; а Бога Духа Святого — как такое «согласие» между «единством» и «равенством», при котором становится невозможным умножение божественной сущности (единица, помноженная на саму себя, равняется единице). Именно потому, что «единство есть первое и уникальное бытие всех вещей (cum autem unitas omnium rerum primum et unicum esse sit)», а Бог, согласно Тьерри, есть «первичное и уникальное единство», единственной «формой существования всех единичных вещей» является Бог, который, однако — ни числами, ни вещами — никак не исчерпывается и не исчисляется.