Многое было сделано пифагорейцами также и в области астрономии. Они первыми высказали идею шарообразности Земли (Пифагор) и установили т. н. правильный порядок планет, расположив их в следующей последовательности: Земля, Луна, Солнце, Венера, Меркурий, Марс, Юпитер, Сатурн. Согласно учению пифагорейцев Гикета и Экфанта (кон. V — нач. IV вв. до н. э.), Земля не покоится, а медленно движется или, точнее, вращается («вертится») вокруг собственной оси. С точки зрения
Филолая Кротонского(ок. 470 — после 399 гг. до н. э.), в центре Вселенной находится некий «срединный огонь», вокруг которого движутся десять небесных тел: Антиземля, Земля, Луна, Солнце, планеты и «сфера неподвижных звезд», т. е. небесный свод. Существование Антиземли, не видимой для человека, должно было, по Филолаю, объяснять природу небесных затмений. Он утверждал: «Все, что познаваемо, имеет число, ибо без него ничего нельзя ни помыслить, ни познать» (Филолай, фр. 4). Трехмерную величину Филолай символически обозначал числом «4» (точка — линия — плоскость — тело), качество вещи и цвет — числом «5», одушевленность тела, по Филолаю, — «6», ум и здоровье — «7», любовь и дружба — «8». Особое место в его философской системе занимало число «10» («декада»), которое выражало предельную полноту и совершенство числового ряда и тем самым являлось универсальной формулой всего бытия. Разумное основание космоса пифагорейцами обозначалось числом «4» («тетрактида»), представлявшимся в виде суммы первых четырех чисел: 1+2 + 3 + 4= 10,— и содержащим в себе основные музыкальные интервалы: октаву (2: 1), квинту (2: 3) и кварту (3: 4). Руководствуясь формулой «нет движения без звучания», пифагорейцы соотносили движение Солнца, Луны и звезд с тем или иным интервалом, причем высота звучания тел считалась пропорциональной скорости их движения: самый низкий тон был у Луны, самый высокий — у звездной сферы. Впоследствии эта теория получила название «гармонии сфер», или «музыки мира». «Гармония сфер» служила свидетельством сокровенной числовой природы космоса и имела глубокий этический и эстетический смысл. Душа, с точки зрения пифагорейцев, бессмертна и является «демоном», т. е. бессмертным живым существом полубожественного происхождения — либо ведущим блаженную жизнь среди богов, либо пребывающим в метемпсихозе (греч. μετεμψύχωσις — букв. «переодушевление»), т. е. в странствии по телам животных и растений. Душа находится в теле «как в могиле» (в соответствии с пифагорейской акусмой: греч. — , «тело — могила») и попадает в него в качестве наказания «за грехи»; только в том случае, если душа побывает в трех разных телах, не совершив при этом ни одного злодеяния, она навсегда обретает покой и вечное блаженство. В соответствии с этой теорией пифагорейцы учили об однородности всех живых существ и «очищении» «демона», или души, через вегетарианство. Позднее, в учении Филолая, душа стала считаться «гармонией» разнообразных психических состояний, однако, в отличие от небесной «гармонии», менее совершенной и склонной к «расстройствам»; в качестве терапии души в этом случае предназначалась музыка, а в качестве терапии тела — умеренная диета. Близкий к пифагорейцам ученый и врач Алкмеониз Кротона (1-я пол. V в. до н. э.) утверждал, что состояние человеческого организма определяется парами противоположных сил или качеств, таких как сладкое и горькое, сухое и влажное, горячее и холодное и т. д. Основным условием здоровья человека Алкмеон считал «равноправие» этих качеств, в то время как «господство» одного члена какой-либо пары над другим приводит к заболеванию. Нарушение равновесия может быть вызвано характером пищи, особенностями воды и свойствами местности, а также другими причинами. Задача врача состоит в восстановлении нарушенного равновесия. По свидетельствам древних, Алкмеон из Кротона был первым в истории европейской науки, кто начал практиковать вскрытие трупов с целью детального изучения строения и функций отдельных органов. Одним из результатов этой практики стало открытие Алкмеоном нервной системы и функций головного мозга, который, согласно его учению, является центром всей психической деятельности человека.