История философии: Запад-Россия-Восток. Книга 3: философия XIX — XX в.

Расселом двигало стремление подвести под математическое знание надежный логический фундамент. Первой попыткой в этом направлении стали “Принципы математики”, труд, увидевшей свет в 1903 г. Приняв программу логицизма, он проникся убеждением, что ни одно понятие, ни одна аксиома не должны приниматься на веру. Предполагалось: логика и математика в принципе однородны; как простейшие законы логики, так и сложные теоремы математики выводимы из небольшого набора элементарных идей; математика — это по сути та же логика, только более зрелая, развитая. Эта последняя мысль уже была высказана к тому времени Фреге, анализировавшим арифметику исключительно на базе логических операций. Понятно, что особая ответственность в программе логицизма возлагалась на решение сложных логических проблем, прежде всего на устранение парадоксов. Получилось так, что философские взгляды Фреге (платонизм) помешали ему найти выход из кризиса основ математики и реализовать свои блестящие идеи логического анализа языка и развития аналитической философии. Это удалось сделать Расселу и во многом благодаря принципиально иной философской платформе, соответствовавшей самой технологии и процедурам логического анализа.

Новые идеи логического анализа. Важнейшие логические открытия Рассела — теория описаний и теория логических типов. Обе они имеют важные философские следствия. Главный предмет теории описаний — обозначающие выражения, обеспечивающие информативность сообщений и связь языка с реальностью. Внимание Рассела привлекли характерные трудности их употребления, порождаемые нашей склонностью за каждым грамматически правильным обозначающим выражением усматривать соответствующий ему объект. (Например, мы говорим: “Я встретил человека”, хотя человека вообще встретить невозможно. Выражение “Нынешний король Франции” как бы указывает на реальное лицо, в то время как такового не существует.) Обобщающие выражения мыслятся как обозначения неких абстрактных сущностей (универсалий), что ведет к “реализму” платоновского типа. Это имело место, в частности, в теории австрийского философа-неореалиста А. Мейнонга, исследования которого сыграли немаловажную роль в формировании проблематики аналитической философии. Мейнонг полагал, что “золотая гора”, “круглый квадрат” и т. п. могут рассматриваться как подлинные объекты. А это вело к серьезным затруднениям, вплоть до нарушения канонов логики и даже главного из них — закона противоречия.

Анализ языка выявлял все новые и новые логические головоломки и сопутствующие им философские замешательства, в принципе известные давно и наиболее характерные для абстрактных уровней рассуждения. Острее всего это проявилось в парадоксах оснований математики, с чем и столкнулся не очень-то искушенный в философии Рассел. Здравый смысл и уроки философского критицизма подсказывали ему, что реально дело обстоит не так, как порой нам внушает язык.

В связи с обозначающими фразами Рассел выявил и попытался решить три основных затруднения.

(1) Было показано, что в некоторых случаях два выражения “А” и “В”, обозначающие один и тот же предмет, не обязательно тождественны, и потому не всегда заменимы одно другим без ущерба для истинности исходного предложения. Поясняется это на примере. Допустим, что Георг IV поинтересовался: “Является ли Вальтер Скотт автором новеллы “Уэверли”?”. А поскольку так оно и было, то вроде бы, можно без ущерба для смысла вместо выражения «автор “Уэверли”» подставить: Скотт. Но тогда получится, будто Георг IV пожелал узнать, является ли Скотт Скоттом. А ведь вряд ли можно заподозрить, что первого джентльмена Европы при этом интересовал закон тождества, иронизирует Рассел. Он устанавливает, что выражение «автор “Уэверли”», не тождественно имени “Скотт”, хоть и не означает чего-то отличного от Скотта. В противном случае высказывание «Скотт является автором “Уэверли”» было бы ложным, а это не так. То есть как бы “дает сбой” закон тождества.

(2) Было обнаружено также, что в некоторых конкретных случаях не “срабатывает” закон исключенного третьего (одно из двух должно быть истинным — либо “А есть В”, либо “А не есть В”). Например, ни один сведущий человек не признает истинным утверждение “Нынешний король Франции лыс”: ведь во Франции сегодня нет короля. Но его нельзя признать и ложным, ибо в таком случае истинным было бы противоположное утверждение “Нынешний король Франции не лыс”. А это тоже не проходит: ведь если перебрать лиц, являющихся лысыми, а затем — не являющихся лысыми, то ни в одном из указанных перечней мы не обнаружим нынешнего короля Франции.