Директория была не только победительницей обеих восставших партий, но также и Европы. Новая кампания была начата в счастливый час. Бонапарт, прибыв в Ниццу, ознаменовал свое принятие командования над Итальянской армией одним из самых смелых вторжений. Незадолго перед этим эта армия была разбита у подножия Альп; она была лишена всего, и ее численность едва достигала тридцати тысяч человек, но зато она была одарена большим мужеством и патриотизмом. Бонапарт, гениально воспользовавшись всем этим, начал свою деятельность, которая затем возбуждала удивление всего мира в продолжение двадцати лет. Он покинул лагерь и отправился в Савойскую долину, чтобы ворваться в Италию между Апеннинами и Альпами. Против него было девяносто тысяч союзников, центром которых командовал Аржанто, левым флангом Колли, а правым Больё. Вся эта громадная армия была рассеяна в несколько дней чудесами гения и смелости. При Монтенотто Бонапарт опрокинул центр врагов и вторгся в Пьемонт; при Миллезимо он окончательно отделил Сардинскую армию от Австрийской, из которых одна бросилась защищать Турин, другая Милан, столицы их владений. Перед тем как преследовать австрийцев, республиканский генерал бросился налево, чтобы покончить с Сардинской армией; при Мондови судьба Пьемонта была решена, и устрашенный туринский двор поспешил покориться. В Кераско было заключено перемирие, вскоре за ним последовал мир между республикой и королем сардинским, уступившим Савойю и графство Ниццское и Тендское, подписанный в Париже 18 мая 1796 г. Занятие Алессандрии, открывавшее доступ в Ломбардию; срытие крепостей Сузы и Лабрюнет, стоявших на заднем фронте Франции, уступка графства Ниццского и Савойи и возможность совместных действий с другой Альпийской армией, под начальством Келлермана, — все это было результатом пятнадцатидневного похода и шести побед.
Война с Пьемонтом кончилась. Бонапарт двинулся против Австрийской армии, не давая ей отдыха. Он перешел через По в Пьячен и через Адду в Лоди. Эта последняя победа открыла ему ворота Милана и позволила овладеть всей Ломбардией. Генерал Больё был отброшен республиканской армией, окружившей Мантую и появившейся затем на горах Австрийской империи, в Тирольские ущелья, генерал Вурмзер заменил тогда Больё, и новая армия соединилась с остатками побежденной. Вурмзер двинулся освободить Мантую и перенести театр военных действий опять в Италию, но он был раздавлен Бонапартом, подобно своим предшественникам. Для этого Бонапарту пришлось на время снять осаду с Мантуи, но, победив своего нового врага, он опять ее возобновил с еще большей твердостью и занял свои позиции в Тироле. План вторжения был исполнен с большой стройностью и полным успехом. В то время, как Итальянская армия угрожала Австрии со стороны Тироля, Маасская и Рейнская двигались к ней со стороны Германии. Моро, опираясь левым крылом на Журдана, правым был близок к соединению с Бонапартом. Эти две армии перешли Рейн при Нойвиде и Страсбурге и приближались фронтом, развернутым на протяжении шестидесяти миль, тесня неприятеля, отступавшего перед ним, но в то же время старавшегося остановить движение и прорвать их линию. Обе армии были уже близки к цели своего предприятия, — Моро вошел в Ульм, затем в Страсбург, перешел Лех, и его авангард уже дошел до ущелий Тироля; но в это время Журдан, бывший с ним не в ладах, выступил за линию и, будучи разбит эрцгерцогом Карлом, начал полное отступление. Моро, не защищаемый больше на своем левом фланге, был принужден следовать за Журданом и тут-то он выполнил свое знаменитое отступление. Ошибка Журдана была громадна; она помешала выполнению обширного плана кампании и дала отсрочку австрийской монархии.
Венский кабинет, уже потерявший Бельгию в войне против революции и слишком хорошо сознававший важность сохранения за собой Италии, защищал ее с крайним упорством. Вурмзер после нового поражения принужден был с остатками своей армии броситься в Мантую. Генерал Альвинци, во главе пятнадцати тысяч венгров, еще раз хотел попытать счастья, но это ему удалось не лучше, чем Больё и Вурмзеру. Новые победы прибавились к чудесам, уже совершенным Итальянской армией, и обеспечили полное покорение Италии. Мантуя сдалась, и республиканские войска, овладев Италией, двинулись через горы по направлению к Вене. Бонапарт имел перед собой принца Карла, единственную надежду Австрии. Он быстро преодолел ущелья Тироля и вышел из гор в Германии. В это время обе армии, Рейнская — под начальством Моро, Маасская под начальством Гоша, с успехом возобновили план предыдущего похода; устрашенному венскому кабинету пришлось заключить перемирие в Леобене. Он истощил все свои силы, испытал всех своих генералов, тогда как Французская Республика осталась во всей своей победоносной мощи.