История географических карт

Составная роза ветров XVII в. Можно наблюдать эволюцию направлений от Гомеровой розы четырех ветров до 32-румбовой картушки современного компаса

Через тридцать лет работы по изготовлению всевозможных карт – и морских, и сухопутных – Меркатор был готов к тому, чтобы попытаться сформулировать картографическую проекцию, которая подошла бы для навигаторов. Он не был новичком в математике и, очевидно, успел перепробовать все существовавшие на тот момент проекции, включая те, что были предложены Клавдием Птолемеем. Целью создания еще одной, новой проекции было выпрямление спиральных румбовых линий. Он хотел получить практичную прямолинейную проекцию, которая при этом минимально искажала бы расстояния и очертания земель. Непростая задача!

Меркатор начал с того, что выпрямил меридианы глобуса. Теперь они, вместо того чтобы сходиться на полюсах, представляли собой параллельные вертикальные линии, уходящие в бесконечность. При этом, естественно, возникло искажение расстояний восток—запад, которое росло по мере удаления от экватора. На экваторе расстояния не искажались, на полюсах искажение было максимальным. Более того, при выпрямлении меридианов исказились и направления: все линии отклонились к краям карты. Но именно направления-то и хотел сохранить Меркатор. Поэтому, чтобы вернуть назад румбовые линии, он еще больше исказил расстояния – растянул каждый градус широты в той же степени, в какой на данной широте пришлось развести меридианы, чтобы сделать их параллельными. Таким образом, вблизи экватора искажение расстояний – и по широте, и по долготе – получилось пренебрежимо малым, тогда как вблизи полюсов параллели и меридианы так сильно искажены и растянуты, что, несмотря на сохранение компасных направлений, указанные на карте расстояния – во всех направлениях – оказались безнадежно увеличены. Искажение расстояний привело к тому, что все земли в высоких широтах расплылись и острова, такие как Гренландия и Шпицберген, а также приполярные части континентов стали выглядеть неприлично раздутыми. Однако Меркатор добился своего. У него получилась карта, где румбовые линии и направления по компасу выглядят так, как нужно. Для одного человека достижение более чем достаточное. Меркатор действовал из лучших побуждений; как математик и продавец карт, он был заинтересован в облегчении жизни навигаторов. Вот только дело он имел с предубежденным и замкнутым сообществом, в которое входило множество необразованных и суеверных людей. Каждый из них хотел вернуться из похода домой, и им казалось, что проще воспользоваться привычными средствами, чем доверить свою судьбу новой непроверенной схеме, которую к тому же придумал бывший профессор колледжа. Морякам казалось, что в обычных морских картах и без того хватает «серьезных ошибок и нелепостей» и не стоит добавлять к ним новые. С учетом всего этого меркаторская прямолинейная проекция поначалу не нашла признания.

Почти тридцать лет спустя, в 1597 г., Уильям Барлоу обобщил ситуацию с морскими картами в книге «Средство навигатора и т. д.» (The Navigator's Supply etc). Самая обычная морская карта, «какой обычно пользуются моряки», представляла собой карту в проекции из равноудаленных прямых. «Об этих, – писал Барлоу, – мне нет нужды ничего писать, настолько они хорошо известны и настолько очевидны их несовершенства в долгих плаваниях». И все же, добавляет он, существует одна карта – причем карта прямолинейная, «очень искусная и правильная, которая, если ее как следует понять, исправляет ошибки другой; и [насколько я способен понять] так отвечает потребностям навигатора, что с ней не может сравниться ни одна из изобретенных доныне карт, и [как я думаю] ни одна из карт, которые появятся позже, не сможет во всех отношениях превзойти ее». Эта карта, которая, по словам Барлоу, печаталась уже по крайней мере тридцать лет, – конечно, карта Меркатора. Она «напоминает обычные морские карты, только градусы меридианов на ней пропорционально увеличиваются от экватора к каждому из полюсов, чему есть добрая причина и твердое наглядное основание, показывая при этом истинное положение каждой точки по отношению к любой другой; этого другие карты на больших расстояниях сделать не могут, притом что именно это для навигатора самое главное».