История греческой философии в её связи с наукой

Теперь критика натурфилософии приобретает у Платона логическую базу: натурфилософы оперировали в своих построениях такими понятиями, как "влажное и сухое", "холодное и теплое", "сладкое и горькое", "твердое и мягкое". Исходя из этих противоположностей, они давали определение и объяснение природных явлений и процессов. Но эти определения, согласно Платону, не могут дать никакого доказательного знания, ибо они в строгом смысле слова определениями не являются. Натурфилософы, в сущности, имели дело с неопределенно-количественными характеристиками, с теми самыми "более или менее", которые не могут "ухватить" определяемый предмет, не могут ввести его в твердые границы, ибо не располагают для этого мерным отношением - числом. Согласно Платону, натурфилософы имели дело с беспредельным, отсюда и фантастичность, произвольность их построений.

Только такое познание может претендовать на достоверность, которое осуществляется с помощью числа. Такова математика. Платон полностью согласен с пифагорейцами в том, что математическое знание, знание о мерных отношениях, является единственно достоверным в противоположность тем мнимым знаниям, т.е. мнениям, которые именовались во времена Платона "физикой".

Известно, что при входе в платоновскую Академию была надпись: "Не геометр да не войдет". Те, кто не были сведущими в музыке, геометрии и астрономии, вообще не принимались в Академию. Диоген Лаэрций сообщает, что возглавлявший Академию Ксенократ сказал человеку, не знакомому ни с одной из названных наук: "Иди, у тебя нечем ухватиться за философию". Не удивительно поэтому, что среди учеников Платона были крупные математики такие, как Архит, Теэтет, Евдокс.

Число как идеальное образование

Теперь рассмотрим, каков онтологический статус числа у Платона. Число - это единство предела и беспредельного. Мы знаем уже, что такого рода единство противоположных начал Платон усматривает не только в чувственных вещах; соотнесенность единого и иного должна иметь место также и в сфере идеального - того, что постигается лишь с помощью мысли. Естественно поэтому, что число - это идеальное образование, возникшее в результате связи противоположностей.

Таким образом, в отличие от пифагорейцев, у которых не существовало различия чисел и вещей, Платон такое различие устанавливает. "Он, - читаем у Аристотеля, - полагает числа отдельно от чувственных вещей, а они (пифагорейцы. - П.Г.) говорят, что числа - это сами вещи, и математические объекты в промежутке между теми и другими не помещают. Установление единого и чисел отдельно от вещей, а не так, как у пифагорейцев, и введение идей произошло вследствие исследования в области понятий (более ранние философы к диалектике не были причастны)".

Но что такое "математические объекты", или "математические вещи", как их называет Аристотель? Чем они отличаются от чисел, которые Платон считает идеальными образованиями? Почему Платон, по словам Аристотеля, помещает эти самые "математические объекты" в промежутке - между миром идеального и чувственным миром, т.е. между числами и вещами?

Обратимся за разъяснением вопроса о природе чисел и "математических объектов" к самому Платону. Поясняя, что такое число, Сократ говорит своему собеседнику: ""Как ты думаешь, Главкон, если спросить их (математиков. П.Г.): достойнейшие люди, о каких числах вы рассуждаете? Не о тех ли, в которых единица действительно такова, какой вы ее считаете, - то есть всякая единица равна всякой единице, ничуть от нее не отличается и не имеет в себе никаких частей?" - как ты думаешь, что они ответят?

- Да, по-моему, что они говорят о таких числах, которые допустимо лишь мыслить, а иначе с ними никак нельзя обращаться" (курсив мой. - П.Г.).

Итак, число - это идеальное образование, его нельзя воспринять чувственно, а можно только мыслить. В чувственном мире невозможно найти "единицу, которая ничем не отличалась бы от другой" - любой предмет чувственного мира, любая чувственная "единица" отличается от другого предмета, от другой "единицы", тождественны они лишь с точки зрения того, что каждый из предметов мыслится как "один", а "один" равен "одному" только в мире идеализаций. Как образования идеальные и постижимые только мыслью, числа не отличаются от идей ("суть идеи", как говорит Аристотель).

Важным моментом в платоновском обосновании числа как чисто мыслительного образования является положение о принципиальной неделимости единицы неделимости логической, поскольку сама единица теперь мыслится как логическое начало. Согласно Платону, наука о числах "влечет душу ввысь и заставляет рассуждать о числах самих по себе, ни в коем случае не допуская, чтобы кто-нибудь подменял их имеющими число видимыми и осязаемыми телами. Ты ведь знаешь, что те, кто силен в этой науке, осмеют и отвергнут попытку мысленно разделить самое единицу, но если ты все-таки ее раздробишь, они снова умножат части, боясь, как бы единица оказалась не единицей, а многими долями одного".