Отзывы о церкви В. Стасова были во многом разноречивыми. Так, Н. Закревский в «Описании Киева» отметил:
Считаю необходимым рассказать о меценате постройки Десятинной церкви. В 1820 году (по другим сведениям, в 1821-м) в Киев на жительство прибыл курский помещик, отставной гвардейский поручик А. С. Анненков (?-1850). По одной из версий, в город он приехал не по своей воле, а был сослан за жестокое отношение к своим крепостным. По прибытии Александр Семенович, не мешкая, приобрел обширную усадьбу, занимавшую всю Андреевскую улицу (сейчас – улица Владимирская от Андреевской церкви до Большой Житомирской). Став хозяином земли, на которой находились остатки Десятинной церкви, Анненков завел знакомство с Евгением Болховитиновым и Кондратием Лохвицким. Под их руководством он участвовал в 1824 году в раскопках и вскрытии фундаментов старого Десятинного храма и возвел новую церковь.
Также Александр Семенович осуществлял раскопки на территории Михайловского Златоверхого монастыря и Трехсвятительской церкви. В 1838 году он нашел на территории обители, возле монастырской гостиницы, разрушенное основание довольно обширной каменной церкви, тем самым подтвердив гипотезу Максима Берлинского о том, что на месте Михайловского ранее действовал другой монастырь – Дмитриевский, основанный в 1051 году Изяславом I Ярославовичем (в крещении Дмитрием). Тогда же возле Трехсвятительской церкви Анненков обнаружил лаз, ведущий в глубокую пещеру, прорытую в лессе. Пещера имела своды, подобные лаврским, и несколько ветвей, изучить которые до конца не удалось – коридоры оказались засыпаны. Дальнейшая судьба этой пещеры неизвестна.
В 1835–1845 годах Александр Семенович входил в состав Временного комитета по исследованию древностей Киева. Благодаря содействию комитета в 1835 году при Университете Св. Владимира открылся Музей древностей – первый киевский музей. Его директором стал добрый знакомый Анненкова Кондратий Лохвицкий. Найденное в процессе раскопок Александр Семенович передавал в музей. Н. В. Закревский в своей работе «Описание Киева» (1868) подробно описал отосланные в Университет артефакты. Среди них: крест из коринфской меди с изображением святых (найден на территории Михайловского монастыря в 1838 году), большая серебряная серьга диаметром 57 мм (найдена возле Десятинной церкви в 1837 году), две большие золотые серьги массой 28,3 г и 26,93 г (найдены возле Десятинной церкви в 1847 году). Современники высоко ценили деятельность Анненкова. В 1841 году он был награжден орденом Св. Владимира, пользовался огромным уважением и почетом жителей Киева.