Отстаивая индукцию и аналогию как основу научного знания, эпикурейцы говорили, что не всякая индукция и аналогия достоверны. Чтобы они давали истинные выводы и имели научное познавательное значение, они должны удовлетворять ряду требований. Прежде всего наблюдения, на которых они построены, должны быть тщательными и возможно более широкими. Достоверный общий вывод из эмпирических данных путем индукции может быть получен лишь в том случае, если он сделан на основе существенных сходств, а не случайных. Эпикурейская логика учила, что надо остерегаться поспешных выводов.
Эпикурейцы подчеркивали, что всегда нужно стремиться для тех положений, которые получены путем логического вывода, найти подтверждение в самом непосредственном опыте, в данных чувственного восприятия. Где только возможно, должно обращаться к свидетельству непосредственного чувственного опыта. Как видно из сочинения Филодема «О знаках и обозначениях», теория индукции и аналогии предполагает единообразие природы: в различных предметах и явлениях, принадлежащих к одному классу, имеются общие свойства, которые присущи и всем прочим предметам этого класса. Из этой предпосылки исходит эпикурейская теория индукции и аналогии. Индукция и аналогия есть путь, ведущий от данного к познанию неизвестного. Защищая индукцию и аналогию от нападок стоиков, эпикурейцы заявляли, что без них невозможно познать природу.
Признавая опыт источником всех знаний, эпикурейцы указывали, что сам опыт учит о наличии во всей природе известного единообразия, и это дает нам право делать определенные заключения и относительно того, что выходит за пределы нашего опыта. Если же мы сделаем неверные выводы, то опыт в дальнейшем вскроет наши ошибки и направит на верный путь.
Так, ошибается тот, кто утверждает, что все люди белые, потому что он не ознакомился хорошенько со всеми явлениями этого рода. Но его ошибка может и должна быть исправлена самим опытом. Когда он увидит эфиопов, то осознает свою ошибку.
Эпикурейцы учили, что индукция требует, чтобы должным образом учитывалось и то, что является в предметах или явлениях общим, и то, что в них является различным. Так, например, во всех огнях общее — горение, жар, и вместе с тем огни бывают различного рода (более и менее яркие, с большей и меньшей температурой и т. п.). Для правильной индукции необходимо, с одной стороны, пропускать то, что является особенностью каждого отдельного случая, и, с другой стороны, удерживать то общее качество, без которого нельзя понять природу огня.
Путем индукции и аналогии, по учению эпикурейцев, могут получаться выводы как вероятные, так и достоверные. Источником и тех, и других служит наблюдение. Различие между достоверными и вероятными выводами эпикурейцы ставили в связь с наличием в предметах постоянных и относительных качеств: в одних случаях 'имеются постоянные сходства (как, например, в отраоденияд, следствием которых является смерть), в других — относительные, временные сходства. Нет ничего удивительного, что существует большое разнообразие в явлениях и бывают значительные вариации. Например, существует большое разнообразие в питании людей, однако это разнообразие ограничено: люди могут питаться только съедобными веществами.
Эпикурейцы говорили, что индукция не требует исчерпывающего перечисления всех случаев, достаточно наблюдения многих и отсутствия противоречащих случаев. Не следует считать достоверными выводы, полученные на слишком узкой эмпирической основе. Они могут быть лишь предварительными, подлежащими проверке и исправлению в процессе изучения явлений.
В конечном счете индукцию эпикурейцы сводили к умозаключению от частного «частному, т. е. к аналогии, как в XIX в. это делал Дж. Ст. Милль. Так, доказательство смертности всех людей эпикурейцы основывали на аналогии следующим образом. Они говорили, что это доказательство исходит из того факта, что смертны все люди, которые, согласно историческим данным, жили в прошлом, и люди, которых мы в нашем опыте наблюдали, ч притом не было ни одного случая, который бы противоречил утверждению о смертности людей. Из этих фактов мы и делаем по аналогии свой вывод о смертности всех людей.
По учению эпикурейцев, вывод по аналогии надо делать в отношении предметов, которые находятся в наиболее тесном родстве между собой и которые наиболее сходны друг с другом. Наиболее достоверны выводы по аналогии между наиболее сходными предметами, принадлежащими к наиболее родственным классам. Так, надежнее выводы от одушевленных тел к одушевленным, нежели от неодушевленных к одушевленным.