Читаем История логики. полностью

Не довольствуясь признанием чувственного опыта фундаментом научного знания, наиболее передовые мыслители эпохи Возрождения говорили о значении точного наблюдения и эксперимента и о необходимости применения математических средств (числа, меры и геометрических понятий) для познания природы. Такими выразителями идеи математического естествознания и точных наук являлись Леонардо да Винчи, учивший, что только там в познании природы мы обладаем строгой достоверностью, где удалось выразить истину в математической формуле; Кеплер, признающий совершенным знание, укладывающееся в математические формулы, и называющий геометрию и алгебру двумя кры-лами, посредством которых человеческое познание поднимается до наивысших истин; Галилео Галилей, заявляющий, что природа есть книга, написанная математическим языком (треугольниками, квадратами, кругами и прочими геометрическими фигурами), и, чтобы научиться читать эту книгу, нужна математика.

Два выше охарактеризованных нами течения мысли эпохи Возрождения нашли свое завершение в начале XVII в у Франциска Бэкона и Рене Декарта. Бэкон создал систему эмпирической логики, его логика связана с естествознанием того времени, она отражает состояние научного знания и научной методологии в этой области. Но Франциск Бэкон недооценивал роль математики. Он не придавал математическим формулам того значения, какое они имеют в познании природы. В отличие от Франциска Бэкона Рене Декарт в своей философской системе развивает идеи математического естествознания и методологию точных наук.

ГЛАВА VIII. Логика во Франции в XVII в.

Ведущим мыслителем Франции первой половины XVII в. был Рене Декарт (1596–1650). Он поставил перед наукой задачу освободиться от всех традиционных воззрений, от веры в авторитет, от предвзятых и унаследованных от прошлого взглядов. Декарт хочет построить заново все здание науки с самого основания. Ради этого он провозглашает в качестве первого предварительного условия создания новой науки принцип всеобщего сомнения (de omnibus dubitandum). Это сомнение необходимо для критической проверки всего нашего знания и имеет своей целью отыскать абсолютно достоверную истину, сомневаться в которой было бы невозможно. Такую истину Декарт находит в положении: «Я мыслю, следовательно, я существую» («Cogito ergo sum»). Это положение Декарта говорит о самодостоверности сознания: я могу сомневаться во всем, могу сомневаться в существовании материального мира, но, поскольку я сомневаюсь, самый факт сомнения как факт сознания стоит вне сомнения. В самодостоверности фактов сознания Декарт находит точку опоры против абсолютного скепсиса. Отсюда он заключает о существовании самостоятельной духовной субстанции, атрибутом которой является мышление (сознание) и наряду с которой признается существование материальной субстанции с ее атрибутом — протяженностью.

Таким образом, Декарт строит дуалистическую философскую систему. Хотя Декарт и Фр. Бэкон стремились создать новую философию, не связанную никакими предвзятыми идеями, но они не в силах полностью освободиться от старого схоластического груза. Так, Декарт принимает учение о врожденных идеях, об идее бога и другие положения схоластической метафизики. Точно так же Фр. Бэкон, развив новый метод собирания и обобщения эмпирического материала, в конечном итоге ставит науке задачу открывать «формы» вещей в старом схоластическом смысле этого слова. И Декарту и Бэкону в равной мере присуща и та историческая ограниченность, что оба они метафизики.

Основное расхождение между Декартом и Бэконом заключается в том, что Декарт односторонне стоит на позиции рационализма, а Бэкон на позиции эмпиризма. В XVII и XVIII вв. рационализм и эмпиризм противостояли друг другу как борющиеся между собой течения научной мысли, причем эмпиризм преимущественно развивался в Англии, а рационализм на континенте Европы. Таким образом, Бэкон был основоположником эмпиризма, Декарт — основоположником рационализма в философии XVII–XVIII вв.

Для Декарта образцом подлинно научного метода является математика. Математика указывает единственно правильный путь, ведущий к исследованию истины. Исходя из первых элементов, дедукция создает единую, непрерывную, нигде не нарушаемую цепь знаний. Все в природе происходит на основе математических закономерностей (в этом основное отличие Декарта от Бэкона). У Декарта дано построение учения о природе исключительно на началах механики. Чувственно не воспринимаемые корпускулы, к которым Декарт в конечном итоге сводит материю, есть в сущности геометрические понятия. Только дедукцию Декарт считал строго научным методом объяснения действительности, дающим вполне достоверные и несомненные истины. Хотя и к индукции он относился без пренебрежения, он считал полученные этим путем положения весьма сомнительными и недостоверными.

Декарт, подобно Бэкону, придает огромное значение методу исследования, считая, что суть дела — в выработке научного метода.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука