Читаем История логики. полностью

Научное исследование исходит из представления о предмете в целом, ибо восприятие посредством органов чувств и основанные на них представления памяти знакомят нас с предметом в целом. Научное познание, по учению Гоббса, идет следующим путем: сначала разложение изучаемой вещи на ее составные элементы, затем познаются причины этих простых элементов, каждого в отдельности, и, наконец, мы переходим к познанию действия этих причин в их сложном взаимодействии.

Таким образом, в научном исследовании на первое место выдвигается, как у Бэкона и в метафизическом материализме вообще, метод аналитический. Так, Гоббс говорит, что, подобно тому как для познания часового механизма необходимо разобрать часы и познакомиться с их частями, так и для изучения вопроса, что такое государство, следует сперва узнать, из чего оно состоит, т. е. исследовать свойства индивидов. Это даст ключ к пониманию политического механизма. Что же касается природы человека как индивида, то гоббсовский анализ сводит ее к четырем элементам физическая сила (vis corporea), опыт (experientia), разум (ratio) и страсть (affectus).

После того как завершен анализ, применяется синтетический метод выведения ряда положений из принципов данной науки. Этими принципами являются дефиниции, получаемые в результате анализа и подтверждаемые опытными данными.

В сущности у Гоббса метод исследования является в основном аналитическим, а метод доказательства (порядок изложения системы науки) — синтетическим. Строгую доказательную силу, по его мнению, имеют только дедуктивные выводы из общих принципов.

Подобно Декарту и Спинозе, Гоббс полагал, что в отношении метода геометрия должна служить идеалом для всех наук; так же, как геометрия, все прочие науки должны выводить все свои законы из немногих первых посылок — определений и аксиом. Подобным способом построено и учение Гоббса об обществе и государстве, и в этом заключается главная слабость его теории общества, построенной чисто дедуктивным методом. Гоббс полагал, что применение к общественным наукам этого метода придаст их положениям такую же точность и достоверность, какая присуща положениям математики. Этот самообман, в плену которого находились и Гоббс и Спиноза, объясняется тогдашним состоянием научного знания, когда лишь одна математика достигла высокого совершенства, остальные же науки пребывали еще в зачаточном состоянии, и перед ними стояла задача изучить в отдельности предметы и явления вне их всеобщей связи.

От метода научного исследования Гоббс отличает метод научного доказательства, который он называет методом обучения. Он дает следующее определение доказательства: «Доказательство есть силлогизм или ряд силлогизмов, построенных на определении имен и доведенных до последнего заключения»[66]. Гоббс говорит, что доказывать (или — что то же самое — учить) значит вести ум ученика по пути, пройденному собственным исследованием.

Следовательно, метод доказательства (или метод обучения), по Гоббсу, в основном совпадает с методом исследования. Однако имеются и некоторые немаловажные различия. Существенным различием является то, что при доказательстве отбрасывается все, что составляет первую часть научного исследования, т. е. пропускаются те логические операции, посредством которых мы от чувственных данных пришли к принципам. При доказательстве, по учению Гоббса, применяется исключительно синтетический метод. При доказательстве должно всегда исходить из уни— нереальных суждений и дедуктивно путем силлогизмов делать выводы. Что касается самих универсальных суждений, являющихся, по Гоббсу, принципами наук, то они в силу своей природы не могут быть доказываемы, а только объясняемы.

Принципами наук, по Гоббсу, могут быть только определения. Никакие другие суждения, в том числе аксиомы и постулаты, не могут быть принципами. Аксиомы (вроде евклидовских) могут быть доказываемы, и уже потому они не являются принципами. Для них самих принципами служат определения. Постулаты также не являются принципами доказательства, они суть лишь принципы конструкции, т. е принципы практических проблем, а не знания.

Гоббс не является ни чистым эмпириком, ни чистым рационалистом. С одной стороны, в духе радикального эмпиризма он учит, что все без исключения представления человека, все его понятия, в том числе и математические, имеют своим источником чувственный опыт. С другой стороны, научное знание, его методологию он мыслит рационалистически, как систему, в которой все положения выводятся дедуктивно из принятых посылок. Однако эти первые посылки коренятся в опыте, поскольку все содержание наших представлений и понятий имеет эмпирическое происхождение.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука