Читаем История логики. полностью

Касаясь ученых нового времени, Кант считает, что лишь Лейбниц и Вольф продвинули вперед общую логику. Логика Вольфа, по мнению Канта, лучшая из имеющихся, Баумгартен же изложил ее в более концентрированном виде,'а Мейер составил комментарии на Баумгартена. Из современных ему авторов логических трактатов Кант упоминает еще Крузиуса, которого он упрекает в том, что он не понимает задач логики и переходит границы логики, включая в нее метафизические основоположения, и, кроме того, принимает ошибочный критерий истины.

Система формальнологических законов мышления у Канта сводится к трем основоположениям. Первым и наивысшим основоположением является закон противоречия и тождества. Кант объединяет законы противоречия и тождества, считая закон тождества оборотной стороной закона противоречия, указывая, что запрещение противоречия есть вместе с тем требование от знания быть согласным с самим собой. Это, по Канту, — отрицательная и положительная стороны по существу одного и того же основоположения. Вторым формальным основоположением является закон достаточного основания и третьим — закон исключенного третьего. Закон противоречия и тождества, по учению Канта, является принципом, господствующим над проблематическими суждениями, закон достаточного основания — принципом ассерторических суждений и закон исключенного третьего — принципом аподиктических суждений.

Что касается учения Канта об умозаключении, то следует упомянуть его сочинение «Ложное хитросплетение четырех силлогистических фигур» (1762), в котором он признает единственно правильной формой категорического силлогизма его первую фигуру, остальные же три фигуры он считает искусственными, не чистыми, «гибридными» формами, не имеющими такой значимости, как первая фигура. Хотя эти три фигуры не ошибочны, поскольку возможно их сведение к первой фигуре, но все же они не обладают необходимой для логики ясностью и отчетливостью; напротив, они отличаются путанностью и с этой стороны могут быть охарактеризованы «как ложное хитроспле— тение», как ненужное умствование. Кант здесь отвергает деление категорического силлогизма на четыре фигуры и модусы и утверждает, что на самом деле категорический силлогизм имеет лишь одну правильную фигуру.

Таким образом, у Канта, как и у Бэкона, Декарта и Ложка, было критическое отношение к силлогистике Аристотеля и, в частности, к той тонкой обработке ее, какую она получила в средневековой схоластике. Относясь пренебрежительно к силлогистике, Кант видит в ней праздную умственную игру и считает необходимым низвергнуть этот «колосс, голова которого скрывается в объектах древности, а ноги сделаны из глины». Однако в своих университетских лекциях он не считает возможным отступить от общепринятой программы и лишь проявляет свое отрицательное отношение к силлогистике в том, что ограничивается кратким изложением ее, отдавая большее место другим вопросам логики. И в учебнике логики, изданном Еше, дается весьма краткое изложение учения о фигурах и модусах категорического силлогизма и говорится, что первая фигура его является «единственно закономерной»[76]. Назначение силлогистики, по мнению Канта, не в том, чтобы служить развитию науки и отысканию истины, она пригодна лишь для ученых словопрений. О силлогистике Кант говорил, что ее нужно выбросить как «бесполезную ветошь».

«Опрокидывая» силлогистику, Кант стремится к реформе логики. По его мнению, логика должна основываться на следующих положениях: первой и основной формой мышления является суждение; умозаключение служит лишь для построения суждений; отчетливые и полные понятия образуются лишь на основе предшествующих суждений и умозаключений, и потому учение о понятии должно быть завершающим моментом в системе логики.

В соответствии с этим и в учебнике логики, изданном Еше, учение о понятии, его определении и логическом делении приводится в качестве заключительного звена в системе изложения.

Положительным вкладом Канта в логику и теорию познания явилась его критика рационалистического отождествления логического основания с реальной причиной, а логического следствия с действием причины (этим отождествлением в особенности страдала философия Лейбница и отчасти Вольфа). Вначале и сам Кант придерживался рационалистического взгляда о тождественности отношения основания и следствия с отношением причины и действия. Но еще в докритическом периоде, когда Кант от рационализма перешел к эмпиризму, когда, по его выражению, Юм пробудил его от догматического сна, он подверг критике лейбницианский взгляд.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука