Читаем История логики. полностью

Что касается пространства в математической физике, то оно в сознании человека находит свое отражение не в конкретном восприятии и не в абстрактном мышлении, а представлено-в нашем сознании особой категорией, представляющей нечто среднее между конкретным ощущением и абстрактным мышлением. Чистое пространство и чистое время Эйлер считает необходимыми в системе научной физики понятиями, и поэтому, по его мнению, мы должны приписывать им объективную действительность. Эйлер решительно выступает против идеалистического взгляда, признающего телесный мир всего лишь миром явлений.

Материя, движениями которой физика объясняет все, что происходит в мире, есть, по учению Эйлера, самое реальное бытие (eus realissimum), а отнюдь не «феномен». Равным образом и чистое пространство и чистое время реально существуют, а не являются лишь чем-то воображаемым. Признание их есть первый принцип механики, которая не может быть основана на чем-либо таком, что реально не существует, что существует лишь в нашем, воображении. Эйлер решительно выступает против лейбницев-ского учения о пространстве как об «идеальном» порядке явлений.

Л.Эйлер внес ценный вклад в развитие формальной логики — ввел в нее прием изображать отношения между объемами понятий в виде наглядных геометрических фигур. Эти «эйлеровы круги» прочно вошли в учебники формальной логики, придав ее учениям об отношении субъекта и предиката в суждении и об ' отношении терминов в категорическом силлогизме прозрачную ясность. Углубляя анализ суждений и умозаключений, эйлеровы круги вместе с тем обладают дидактическими достоинствами, облегчая усвоение сложных логических проблем.

Вопросы формальной логики Эйлер разработал в сочинении «Письма к немецкой принцессе о различных вопросах физики и философии» (письма 95—103).

Оригинальным прогрессивным ученым в России в XVIII в, был профессор логики— в Московском университете Дмитрий Сергеевич Аничков (1733–1788). Он выступил с меткой критикой двух господствовавших в то время направлений в философии и логике — эмпиризма и рационализма. Этому вопросу посвящены «Слово о'разных причинах, немалые препятствия причиняющих, в продолжении познания человеческого» (речь, произнесенная в Московском университете в 1774 г. на торжественном собрании в день восшествия на престол Екатерины II) и раннее «Слово о свойствах познания человеческого и о средствах, предохраняющих ум смертного от разных заблуждений» (1770 г.).

Выступая против односторонности эмпиризма, Аничков подчеркивает недостаточность чувственного познания, которое не раскрывает внутреннюю природу вещей, но показывает лишь их внешность.

Отмечая ограниченность чувственного познания, он указывает, что наши восприятия, нередко бывают обманутыми, не представляющими вещей такими, каковы они на самом деле. Так, например, солнце, луна и звезды отнюдь не являются такими небольшими светлыми кружками, какими они представляются нашему зрению. Ввиду слабости наших органов чувств они нуждаются в помощи приборов, усиливающих их; так, зрение нуждается в микроскопах и макроскопах (телескопах), изобретение которых есть дело человеческого ума. Что же касается чисто чувственного познания, то в этом отношении, по мнению Аничкова, человек нисколько не отличается от животных. На основании этих соображений Аничков признает несостоятельным локков-ское основоположение: нет ничего в разуме, чего бы прежде не находилось в чувствах.

Аничков утверждает, что абстрактное мышление присуще только человеческому мышлению, имеет свою специфику и его нельзя ни свести к ощущениям, ни вывести из них: оно представляет собой особую способность человеческой души. Существенная отличительная особенность человеческого мышления, по Аничкову, заключается в способности отвлекать признаки от вещей, которым они принадлежат, и образовывать общие понятия. Анич-хов указывает, что абстрактное мышление дает человеку также углубленное знание вещей, которого не может дать непосредственное чувственное познание их. Человеческое познание бывает двоякого рода: непосредственное чувственное и опосредствованное разумное. И это обусловлено самим характером познаваемых вещей. С одной стороны, каждая вещь является «особенной», она отличается от всех других вещей и имеет свою собственную, присущую ей определенность. Но, с другой стороны, у вещей имеются и общие признаки, которые существуют так же объективно, как и особенные признаки.

Критикуя односторонний рационализм, Аничков говорит о несостоятельности картезианского учения, будто все наше познание зависит от чувств. Критикуя учение Декарта, он говорит, что допустить существование у человека врожденных идей невозможно. Он пишет: «Если бы в нас находились враждебные понятия, то бы все люди о всех вещах одинаковое имели понятие» [83].

В противоположность рационализму Аничков развивает уче-яие о том, что все наши понятия мы приобретаем через ощущения, но одни знания получаются от этого источника непосредственно, а другие опосредствованным способом, путем обработки чувственного материала теоретическим мышлением.

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука