Читаем История логики. полностью

Сущность вещей, по учению Аристотеля, познается непосредственно разумом, но для того, чтобы разуму открылась эта сущность, познающей деятельности человека необходимо пройти ряд ступеней: чувственное восприятие, накопление знаний и опыт относительно данной группы явлений. Если для Платона познание сущности вещей («идей») было прирожденной способностью человеческой души («анамнезом»), то для Аристотеля здесь мы имеем длительный путь развития познавательной способности, лишь в конце которого достигается познание общей сущности.

Необходимым условием для познания сущности вещей Аристотель считает глубокое всестороннее и всеобъемлющее изучение фактического материала, относящегося к данной группе явлений. Тут Аристотель выступает как эмпирик. Однако, по его мнению, обобщение фактического материала путем индукции не может дать тех общих суждений, которые являются последними высшими началами для научной дедукции. Индукция, по Аристотелю, бессильна дать достоверные общие положения. Их может дать только умозрение, интуиция разума.

По мнению Аристотеля, эмпирическим опытным путем они добыты быть не могут. Обобщение фактического материала, опыт, индукция лишь подготовляют интуицию разума, служат необходимым предварительным условием для нее. Так, начав с эмпирии, Аристотель заканчивает умозрением.

В. Виндельбанд высказывает мнение, будто причина этого в гом, что античная наука не знала эксперимента. На самом деле эксперимент был известен и античной науке (хотя, разумеется, не в такой развитой форме, как в новое время). В древности такие практические дисциплины, как медицина, механика, оптика, акустика, металлургия, архитектура, военная техника и т. д., не могли развиваться без эксперимента. Известно, что Демокрит выжимал соки различных растений и изучал их свойства (ядовитость, целебность и т. д.). Ясно, что тут имел место эксперимент. Как мог бы быть открыт закон Архимеда без эксперимента? Следовательно, дело тут не в отсутствии эксперимента, а в том, что Аристотель не сумел до конца преодолеть платоновский идеализм.

Учение Аристотеля о доказательстве неразрывно связано с его учением об умозаключении. Как мы видели выше, Аристотель для различных типов доказательства устанавливал различные виды умозаключений. В общем доказательства и применяемые в них умозаключения, по Аристотелю, можно отнести к трем основным областям: 1) к области строгой науки, аподейктики и аналитики, 2) к области диалектики, риторики и топики и 3) к области пейрастики, эристики и софистики. Пейрастику Аристотель иногда рассматривает и как разновидность диалектики.

Подлинное вполне обоснованное доказательство имеет место лишь в первой области. Лишь здесь из необходимо истинных посылок с необходимостью выводятся новые необходимо истинные суждения. Это — область абсолютных, вечных, неизменных истин о сущности вещей. Только тут мы имеем дело с доказательством в строгом смысле слова. К аподейктичеоким примыкают дидактические доказательства, которыми пользуется учитель при обучении наукам учеников. Что касается области диалектики и примыкающей к ней риторики, то здесь посылки являются не-«еоб-ходимо истинными, а лишь вероятно истинными. В диалектике исходят из того, что бывает обычно, «по большей части» и что поэтому обычно признается за истину (т. е. здесь исходят из общепринятого мнения), в риторике же, где целью является только убеждение слушателей, исходят из тех мнений, взглядов, предубеждений, которые являются господствующими в той или иной среде слушателей.

Диалектика подобно аподейктике применяет силлогизм и соблюдает его правила, но в отличие от аподейктики ее посылки лишь вероятно истинные; следовательно, в диалектических рассуждениях, в отличие от аподейктических, имеется лишь формальная правильность, но отсутствует необходимая истинность и, таким образом, здесь нет подлинных доказательств в строгом научном смысле слова. И, наконец, что касается эристики и софистики, то в них имеется лишь видимость доказательства, так сказать, игра в доказательства.

УЧЕНИЕ О ЛОГИЧЕСКИХ ОШИБКАХ


Вопросу о логических ошибках Аристотель посвятил специальное сочинение «О софистических опровержениях», которое можно рассматривать как дополнение к «Топике» в качестве ее последней, девятой главы. Само заглавие этого сочинения говорит о том, что Аристотель рассматривает софистические доказательства как «опровержения» истины. Он ставит задачу показать, что софистические доказательства — мнимые доказательства и что софистические умозаключения на самом деле не умозаключения, так как в них то, что выводится, на самом деле вовсе не следует из посылок. Аристотель показывает формальнологическую неправильность софистических умозаключений и ложность их доказательств. Родственными софистическим Аристотель считает пейрастические доказательства, которые применял Сократ в спорах с софистами, когда он использовал против софистов их же оружие!

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука