Читаем История логики. полностью

Но, поскольку науке для достижения новых истин приходится оперировать выводами, логика есть наука о выводах. По своей природе условные суждения имеют форму вывода, причем наиболее естественную и простую форму, поэтому, по мнению стоиков, логика и должна начинать свое исследование с анализа условных суждений. Вследствие этого в логике нет места для количественной характеристики суждений. Стоики не могут принять аристотелевский логический квадрат и ло-иному строят учение о природе контрарных и контрадикторных суждений, вкладывают иной смысл в термины «противоположный» и «противный».

Зенон и Хрисипп отвергают учение о том, что суждение есть включение субъекта суждения в некоторый класс. По учению стоиков, в суждениях речь идет не о родах, которые содержат в себе виды, но об индивидах и группах качеств, связанных между собой по определенным законам. Если Сократ имеет качества, выражаемые словом «человек», то он имеет и качество, выражаемое словом «смертный», входящее в исходные качества. Следовательно, не следует заниматься фигурами и модусами категорического силлогизма. Стоики считали аристотелевскую силлогистику пустым занятием. В. Брошар полагает, что Хрисипп в не дошедшем до нас сочинении «О бесполезных силлогизмах» (в трех книгах), о котором упоминает Гален, дал критику аристотелевской силлогистики.

Стоики сводят все умозаключения к пяти элементарным типам условной и дизъюнктивной форм. Они подчеркивают, что в умозаключениях речь идет не об отношениях между понятиями, а об отношениях между реальными конкретными вещами. Вся теория силлогизмов у стоиков сводится к весьма простым по сравнению с силлогистикой Аристотеля формам.

Сведение сложных силлогизмов к простым у стоиков называлось анализом. Этот процесс сведения иногда был весьма искусствен, при этом стоики прибегали к различным утонченным приемам, которые часто служили предметом насмешек со стороны скептиков. Стоической логике не чужда была и та пустая, бесплодная игра в «глубокие» различия и искусственные построения, которая позже стала характерной чертой схоластической логики.

Учение о пяти основных формах силлогизмов было дано Хрисиппом.

У Хрисиппа условное умозаключение выступает в двух модусах:

I. Если'есть А, то есть и В А есть

Следовательно, есть и В.

II. Если есть А, есть и В В нет

Следовательно, нет и А.

Разделительное умозаключение, по Хрисиппу, тоже имеет два модуса:

I. Может быть или А, или В

Есть А

Следовательно, нет В.

II. Может быть или А, или В

А нет

Следовательно, есть В.

Схема соединительного силлогизма, по Хрисиппу, имеет следующую форму:

I. А и В не могут быть вместе А есть

Следовательно, В нет.

У стоиков в основе учения об умозаключении лежала теория знаков. Понятие знака, которое в стоической теории познания сперва относится к словам, затем употребляется в более широком смысле, приобретает новое значение. Знаком называется каждое явление (или предмет), которое закономерно связано с другими явлениями и предметами, вследствие чего первые служат средством для познания вторых.

Теория знаков возникла и развилась прежде всего в эмпирической школе медицины. Врач-эмпирик пользуется «знаками», т. е. симптомами болезни. Эти знаки дают возможность ставить диагноз, указывают на улучшение или ухудшение состояния больного, позволяют сделать прогноз. Они, таким образом, говорят не только о настоящем, но и о будущем.

Уже Аристотель говорил об умозаключениях от знаков, но у него это был лишь особый вид несовершенных умозаключений, не имеющих научного познавательного значения.

Стоики делили все предметы на являющиеся и невоспринимаемые. Являющиеся познаются непосредственно ощущением. Для познания их нет надобности в знаках, в то время как для познания невоспринимаемых предметов знаки необходимы: они познаются лишь путем умозаключений от знаков.

Невоспринимаемые предметы стоики делили на три класса: 1) предметы совершенно и всегда непознаваемые (вследствие ограниченности человеческого знания, которое не в состоянии охватить все бесконечное множество предметов); так, например, человеку недоступно познать четным или нечетным является число звезд на небе; 2) предметы, временно невоспринимаемые в зависимости от данных обстоятельств (например, город Афины сейчас не воспринимается мною); 3) предметы, которые по самой своей природе непосредственно непознаваемы и могут быть познаны лишь через посредство других предметов (знаков). Обозначающие последнюю категорию предметов знаки стоики называли индикативными. Индикативные знаки раскрывают нам природу этого класса невоспринимаемых вещей. Так, например, выделение пота есть индикативный знак для пор кожи; движение тела человека есть индикативный знак существования в нем души, причем в этом случае отношение между знаком и вещью мыслится стоиками как причинная связь (душа есть причина движения тела).

Перейти на страницу:

Похожие книги

Простая одержимость
Простая одержимость

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике. Неслучайно Математический Институт Клея включил гипотезу Римана в число семи «проблем тысячелетия», за решение каждой из которых установлена награда в один миллион долларов. Популярная и остроумная книга американского математика и публициста Джона Дербишира рассказывает о многочисленных попытках доказать (или опровергнуть) гипотезу Римана, предпринимавшихся за последние сто пятьдесят лет, а также о судьбах людей, одержимых этой задачей.

Джон Дербишир

Математика
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков
Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики. Эти живые рассказы, увлекательные каждый в отдельности, складываются в захватывающую историю развития математики.

Иэн Стюарт , Йэн Стюарт

Биографии и Мемуары / Математика / Образование и наука