На основе критики абстрактных понятий, подчиняющихся закону обратного соотношения объема и содержания, выявляются действительные черты понятий, использующихся математикой и математическим естествознанием: по своей форме, т.е. принципу соединения признаков, они отличаются от традиционных понятий, изучающихся формальной логикой. Однако Кассирер, наиболее подробно развивавший концепцию «функционализма» в книге «Понятие о субстанции и понятие о функции» (1910 г.), не останавливается на этом. Во-первых, он противопоставляет понятие-функцию абстрактному понятию, не замечая того, что развитие познания невозможно как без первых, так и без вторых, дающих основу для формирования самих функциональных понятий. Во-вторых, идеалистическая абсолютизация понятия-функции приводит Кассирера, как и всю марбургскую школу неокантианства, к убеждению, будто математизация науки означает «устранение» объективной реальности, материи и замену ее математическими формулами. Иначе говоря, неокантианцы и в истолковании конкретного понятия становятся на позиции «математического» идеализма. Объекты науки теряют свои объективные характеристики, заменяемые математическими параметрами. Выражая суть физического идеализма, вызванного кризисом в физике, Кассирер пишет далее: «Сама материя становится идеей по мере того, как ее содержание все отчетливее сводится к идеальным концепциям, созданным и испытанным математикой» (164, стр. 222).
Можно сказать, что разработка идеалистической диалектики марбургской школой зашла в тупик по той же причине, по которой потерпела крушение диалектика Гегеля: способ
Попытка распространения понятия-функции на область
Проблема конкретного понятия лишь одна из сторон диалектики как логики. Ее научное разрешение невозможно вне рассмотрения ее в комплексе с другими проблемами диалектики, и прежде всего с проблемой
Коген и не подозревает, что диалектика не посягает на значимость законов тождества и противоречия в их подлинной сфере – в формальной логике как науке об инвариантной передаче мысли и в научной процедуре, состоящей в формальной дедукции по ее правилам. При всей важности такого рода процедур они не исчерпывают, однако, развития познания. Всякое качественное изменение знания, переход его на новую, более высокую ступень с необходимостью рождают диалектические противоречия, которые могут быть разрешены (а не устранены) лишь путем нового синтеза, выработки новых исходных понятий и аксиом, развертывания новой системы знания как «узлового пункта» в безостановочном движении познания вперед. У Когена же всякое упоминание о позитивном значении противоречия вызывает