История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Перспектива стала считаться ограничением и была отброшена, поскольку сужала представление об объектах. Различие между восприятием объектов и самими этими объектами, о котором говорил философ Иммануил Кант, легло в основу многогранных форм кубизма. Возникло множество формулировок четвертого измерения, выходящих за пределы строго математического и пространственного определения: для некоторых людей это было платоновское царство идеального, мистики и иррациональности. Короче говоря, четвертое измерение освободило художника, позволив ему исследовать действительность, лежащую за рамками трехмерной перспективы. Эта свобода была подхвачена не только кубистами, но и итальянскими футуристами. Их интеллектуальный манифест 1909 года был отчасти политическим, отчасти художественным. Они провозглашали современность, индустриализм и технологичность. Художники типа Умберто Боччони, Джино Северини и Джакомо Балья выражали в своем творчестве динамизм четвертого измерения.

Давайте себе представим любое трехмерное тело, например африканского льва, в промежуток времени между любыми двумя моментами его существования. Между львом L0, или львом в момент времени t=0, львом L1, или финальным львом, расположено бесконечное число африканских львов самых разных видов и форм. Теперь, если мы рассмотрим множество, сформированное всеми этими точечными львами, существовавшими во все мгновения и во всех положениях в пространстве, и затем изучим развертывающуюся поверхность, то мы получим огибающего суперльва, наделенного чрезвычайно тонко нюансированными морфологическими особенностями. Именно такие поверхности мы называем «литохрониками».

Оскар Домингес.

Статья «Окаменение времени» (1942)

Вероятно, самым влиятельным математиком в мире официоза Франции в то время был Анри Пуанкаре, уважаемый интеллектуал, статьи которого выходили далеко за пределы математики, затрагивая вопросы политики, образования и этики. В 1906 году он стал президентом Академии наук, и его популярные работы вывели физику и математику на общественную сцену. Его философия относительности знания и сосредоточенность на творческой стороне математической деятельности, включая роль подсознательной инкубации трудных проблем, оказали огромное влияние на научную мысль начала двадцатого столетия. Возможно, в кубистских кругах не меньшее влияние имел малоизвестный математик Морис Принсе, специалист по страховой математике и живописец-любитель, который исследовал математику неевклидовой геометрии совместно с художниками Жаном Метцингером и Хуаном Грисом.

В 1905 Альберт Эйнштейн, в то время все еще скромный патентный чиновник, впервые написал о специальной теории относительности. В 1916 году, став профессором, он издал свою общую теорию. К концу 1920-х годов четвертое пространственное измерение было почти полностью заменено идеей относительно четвертого темпорального, или временного, измерения. Время, а следовательно, и движение полностью завладело умами некоторых художников, таких, как Марсель Дюшан и Умберто Боччони с его скульптурой «Уникальные формы непрерывности в пространстве» (1913), а также Франтишека Купки, и породило абстрактное искусство Казимира Малевича.