Родился 8 марта 1822 года в городе Задушники, в семье польских армян. Тогда это была территория Австро-Венгерской империи. Его отец Юзеф Лукасевич был обедневшим шляхтичем герба Лада армянского происхождения и в своё время воевал в рядах армии Тадеуша Костюшко. Семья получала доходы от владения деревнями Задушники, Захвейюв и Чайкова, но этих доходов было мало, чтобы прокормить семью с пятью детьми.
В 1832 году из-за финансовых сложностей семья переехала в Жешув, где мальчик отучился 4 года в гимназии, но потом после смерти отца пришлось начать работать. С 1836 по 1840 год юноша работал в аптеке, а в свободное время посещал подпольные собрания армянской общины в рамках различных политических организаций, поддерживающих идею восстановления независимости Польши.
В 1840 году он сдал экзамен на получение места помощника фармацевта и вернулся в Жешув, где устроился на работу в аптеку, но продолжал активно заниматься политикой. 19 февраля 1846 года Лукасевич был обвинен австрийскими властями в хранении и распространении агитационной литературы и заключен в тюрьму во Львове. 27 декабря 1847 года был освобожден из тюрьмы за с отсутствием доказательств. Однако Решением Львовского уголовного суда он был поставлен под постоянный надзор полиции и обязан был постоянно проживать во Львове. Тогда вся семья переехала во Львов.
С 1846 по 1852 годы Игнаций Лукасевич работал в аптеке богатого львовского торговца Петра Миколаша (Микаэляна). Благодаря его покровительству Игнаций получил разрешение покидать Львов и поступил в Краковский Ягеллонский университет, а последний семестр доучивался в Венском университете, где получил диплом магистра фармации в 1852 году.
После этого он вернулся во Львов в ту же аптеку. По просьбе Миколаша в лаборатории аптеки Лукасевич с ассистентом Яном Зехом проводил опыты по дистилляции нефти с целью получения новых лекарств. На рубеже 1852 и 1853 годов они получили желтоватую маслянистую жидкость, дававшую при горении яркий и ровный свет. Это был керосин. Считается, что впервые его получил в 1846 году канадский врач Абрахам Геснер перегонкой каменного угля. В поисках практического применения Лукасевич и Зех попытались использовать его для освещения комнат; однако обычные масляные лампы для керосина не подходили, так как могли взорваться. Они подключили к работе львовского жестянщика Адама Братковского и сконструировали и изготовили опытный экземпляр первой в мире керосиновой лампы с жестяным корпусом, цилиндрической верхней частью, снабжённой окошком из слюды, подводом воздуха снизу и пористым фитилём, нижний конец которого был погружён в толстостенный резервуар с керосином.
С марта витрину аптеки Петра Миколяша освещала выставленная в ней лампа. А 31 июля 1853 года хирург Заорский успешно провёл во львовской больнице в ночное время экстренную операцию по удалению аппендикса, которая спасла жизнь пациенту. Эта дата считается в Польше днём рождения отечественной нефтяной и газовой промышленности.
В 1854 году Лукасевич перенес производство керосина поближе к нефтеносному району около Горлицы, и там же, в Горлице, на пересечении улиц Венгерской и Костюшко был зажжён первый в мире керосиновый уличный фонарь. Договорившись о сотрудничестве с местными предпринимателями, Лукасевич пробурил первую в Европе нефтяную скважину. Из неё началась промышленная добыча нефти.
Игнаций Лукасевич основал также первый нефтеперерабатывающий завод в Австрийской империи; по одним сведениям, он сделал это в местечке Уляшовице под Ясло в 1856 году, по другим – в селе Кленчаны под Новы-Сончем в 1857 году. На заводе из нефти производили не только керосин, но также асфальт и различные смазочные масла.
В 1861 году в деревне Полянка он построил новый нефтеперерабатывающий завод. Бизнес шел в гору, Лукасевич становится обладателем приличного состояния и значительеую его часть тратит на благотворительность: на его средства строятся дороги и мосты, больницы и школы, немалые средства выделяются на борьбу с бедностью и алкоголизмом; при этом меценат бесплатно раздавал осветительный керосин католическим и православным общинам. Лукасевич оказывал также щедрую финансовую поддержку участникам Польского восстания 1863–1864 годов, закончившегося поражением сторонников независимости Польши.
В 1865 году Игнаций Лукасевич приобрёл в окрестностях Кросно несколько поместий. В одно из них – Хоркувку – он переселился сам, построив здесь очередной нефтеперерабатывающий завод, оснащённый по последнему слову техники. В последующие годы он открывал новые нефтяные скважины, строл заводы и популяризировал керосин как новый вид топлива. Поляки считают, что все дороги Малопольского воеводства вымощены его брусчаткой.
В 1866 году для работников нефтяной скважины в Бубрке Лукасевич ввел систему обязательного страхования на случай болезни, несчастного случая, пожара.