Гносеологические проблемы Аничков связывает с решением проблем соотношения души и тела. В истории философии решение этой проблемы имело три направления: идеалисты, монисты и дуалисты. По мнению Аничкова, «идеалистами называются те, кои хотя и допускают, что душа человеческая есть невещественная, токмо вещественное бытие мира и тел отвергают, допуская одно идеальное бытие оных», а «монистами именуются те, кои утверждают, что одно только существо находится в свете, и оное или вещественное есть, откуда и произошли материалисты, или невещественное»334
. К дуалистам он относит тех, «кои утверждают, что самою вещию два существа находятся в свете сем, одно вещественное, а другое невещественное». Это картезианцы, «утверждающие соединение души с телом чрез случайные причины»; лейбницианцы, «доказывающие соединение души с телом чрез предустановленное согласие, почему такое их положение и именуется системою предустановленного согласия», и перипатетики, «доказывающие соединение души с телом чрез физическое втечение, почему такое их мнение и называется системою физического втечения»335.Отношение ко всем этим направлениям философской мысли у Аничкова различное. Идеалистов он не признает, поскольку, «ежели сказать, что ничего, кроме души, не находится, те идеалисты своим мнением одержат верх над нами»336
, а монисты обоих направлений не правы, поскольку в природе существует как телесное, так и духовное. Картезианцы и лейбницианцы, по его мнению, вопрос о соотношении души и тела не решают, а лишь вуалируют его. Только перипатетики «пред прочими другими положениями имеют преимущества», поскольку, по их мнению, душа, именуясь «формою или видом человеческого тела», проникает и формирует его. При этом «не уничтожается свободная человеческая воля», которая отвечает за избирательное «движение тела», что имеет «сходственность началам богословским». Наконец, «система физического втечения» перипатетиков не противна бессмертию души337.Душа и тело играют большую роль в процессе познания. Человек в состоянии познать вещи внешнего мира. Сам процесс познания Аничков понимает так: познание начинается с чувств («чувства, первые начинают обладать нами») и проходит несколько ступеней «некоторого понимания: воображения, представления и отвлечения (мысли). Повторяя Локка, философ пишет, что мы «не сомневаемся: