История Персидской империи

Кидинну начал с колонки, в которой фиксировалось изменяющееся положение Солнца от одной новой или полной луны до следующей. Путем сложения или вычитания 18' числа следуют в арифметической прогрессии до максимального значения 30°1'59'' и минимального — 28°10'39'' 40'". От этих значений мы строим следующие колонки, чтобы определить местонахождение Луны среди зодиакальных созвездий. Например, шабату начинается в 21°17'58'' 20'" в Рыбах. Если прибавить из первой колонки значение для следующего месяца аддару 28°57'17'' 58'", то результат будет 50°15'16'' 18'"; Луна теперь находится в следующем знаке зодиака, так что следует вычесть 30 градусов, и получится, что Луна находится на 20°15'16'' 18'" в Овне.

Набуриманни поместил поворотные пункты времен года на 10° соответствующих знаков зодиака. Кидинну установил эту величину как 8°15'; это далеко от истинной величины 3°14', которая получается от движения в обратном направлении на запад от самой эклиптики. И тем не менее изменение было внесено, а чуть позже величина 8°15' была снова скорректирована до 8°0'30''. Хотя это исправление и не было достаточным, трудно не поддаться убеждению, что эти исправления делались благодаря смутному пониманию явления, которое мы называем прецессией равноденствий. Нет нужды говорить, что Кидинну не более, чем Гиппарх (которому всегда приписывают это открытие), имел хотя бы малейшее представление о реальной причине этого явления.

Другие таблицы показывают апогей, самое медленное видимое движение которого составляет 20° в Стрельце, и перигей, самое быстрое движение которого составляет 20° в Близнецах, — положение неправильное приблизительно на 10°. Для Кидинну орбита Луны представляла собой правильную окружность, вдоль которой ее движение равномерно ускорялось до максимума, а затем замедлялось до минимума. Среднее значение этой колонки, равное 29°6'19'' 20'", разделенное на 29,53059413° (Кидинну имеет в виду синодический месяц), дает ежедневную прецессию Солнца, равную 59' 8" 9'" 36"" 47'"" — точнее, чем у Набуриманни, на 1'" 18"", и меньше на 1'" 57"" 9'"", чем современное вычисленное значение. Ошибка меньше одной тридцатой угловой секунды показалась бы достаточно точной большинству астрономов!

Это, в свою очередь, дает продолжительность сидерического года, равную 365 дням 6 часам 13 минутам 43,5 секунды — на полторы минуты точнее, чем у Набуриманни, но все же на 4 минуты 32,65 секунды длиннее реальной величины. Аномалистический год от перигея до апогея и обратно составлял 365 дней 6 часов 25 минут 46 секунд, что в точности совпадает с современной величиной. У него самая большая величина дневного передвижения Солнца составляет 1°1'19'' 56'" — лишь 0,34 секунды не дотягивает до реальной цифры; самая маленькая величина дневного смещения Солнца — 56'56'' 7'", что на 14",8 меньше реальной величины; у него средняя продолжительность сидерического месяца составляет 27 дней 7 часов 43 минуты и 14 секунд, что на 3 секунды длиннее реальной его продолжительности; у него сидерическое перемещение Луны, равное 13°10'34'' 51'" 3"", на 1'",6 не дотягивает до современной величины. Эта последняя ошибка — приблизительно одна на десять миллионов. Только представив эти цифры, мы можем оценить необычайные математические способности этого выдающегося гения.

Третья колонка дает длину дня в единицах, равных 4 часам 4 минутам и 4 секундам. Предполагается, что весеннее равноденствие наступает в 8°15' Овна, когда дни равны трем единицам, или имеют длительность 12 часов. Для каждого последующего градуса мы добавляем 36, или 3 минуты 24 секунды. В день Нового года, нисанну 1, Луна находится в 0°52'45'' 38'" Тельца, а день имеет продолжительность 3 14 или 12 часов 56 минут. Мы продолжаем умножать число градусов на 36 до тех пор, пока не достигаем величины 10°15', а затем на 24; прибавляя результат к 3 14, мы получаем 3 26. Для двенадцати отрезков времени, начинающихся в 8°15' каждого знака зодиака, получаем ряд 36, 24, 12 плюс; 12, 24, 36 минус, 36, 24, 12 минус и 12, 24, 36 плюс; у Набуриманни было 8, 24, 40.

Теперь потребовалась четвертая колонка (длина половины ночи), так как Кидинну перестал перемещать закат солнца как начало дня и начал свой астрономический день в полночь. Число в третьей колонке вычитали из 6 (у вавилонян это эквивалент 24 часов), а результат делили пополам. Например, день аддару 1 имеет продолжительность 2 56; 6 минус 2 56 равно 3 4, что, будучи поделенным пополам, составляет 1 32, или 6 часов 8 минут — время от захода солнца до полуночи.