Принадлежал к захудалому дворянскому роду. Смог выдвинуться при царском дворе, поскольку приходился племянником царскому любимцу Малюте Скуратову-Бельскому. Вместе с дядей, видимо, входил в опричнину. После ее отмены в 1577 г. получил чин думного дворянина. В следующем году стал царским оружничим. По утверждению англичанина Дж. Горсея, возглавлял Аптекарский приказ, ведавший царским здоровьем. В последние годы жизни Ивана Грозного Б. Вельский считался царским любимцем. Один из современников писал, что «сердце царево всегда несытне горяше» о Богдане, видимо, намекая на нетрадиционные отношения между ними. Известно, что Вельский отличался особой любовью к красивой одежде и предметам роскоши. После его смерти было обнаружено большое количество изысканных нарядов, которые перешли в казну и были использованы царем Михаилом Федоровичем.
Естественно, что после прихода к власти Федора Ивановича Б. Я. Вельский пытался вновь занять ведущее положение при дворе и даже местничал с казначеем П. Головиным. Когда это не удалось, поднял восстание и начал склонять на свою сторону москвичей. Но был арестован и отправлен в ссылку в Нижний Новгород. В 1598 г. пришедший к власти Б. Ф. Годунов приблизил к себе Б. Я. Вельского и присвоил ему чин окольничего, поскольку он приходился его жене Марии Григорьевне, урожденной Скуратовой-Вельской, двоюродным братом. В 1599 г. царь поручил Вельскому строительство города-крепости на Северном Донце. Но тот, видимо, недовольный назначением, стал произносить речи, порочащие имя царя Б. Ф. Годунова. За это Богдан Яковлевич был вновь отправлен в ссылку, на этот раз в Казань. После смерти царя Бориса в апреле 1605 г. его вдова Мария Григорьевна разрешила родственнику вернуться в Москву. Там он приветствовал Лжедмитрия I и публично признал в нем царского сына. За это получил от самозванца боярский чин. Новый царь В. И. Шуйский вновь выслал Вельского в Казань, но не в ссылку, а на воеводство. Там в 1611 г. он был убит восставшими горожанами.
Биография Б. Я. Вельского показывает, что он стремился любыми путями занять самое высокое место у трона, но после смерти Ивана Грозного это ему уже не удалось сделать. Во время восстания 1584 г., как уже отмечалось, москвичи не поддержали Вельского и, напротив, потребовали его арестовать. Они были полностью на стороне нового царя и готовы были поддержать любые его решения. Поэтому бывший любимец Ивана IV был арестован и выслан из столицы в Нижний Новгород. Решительные действия царя Федора показали знати, что с его волей следует считаться.