Однако с появлением Кеплера древо, взращенное на почве Коперниковых озарений и несовершенных математических доказательств, стало наконец плодоносить. Впервые за всю историю планетарной астрономии видимость оказалась сохранена "на самом деле", а не только в плоскости вспомогательных формул и рассуждений. Действительно, Кеплеру удалось одновременно "спасти явления" в традиционном понимании и "спасти" саму математическую астрономию, продемонстрировав подлинную значимость математики для физического объяснения небес, то есть ее способность и пригодность обнаруживать действительную природу физических движений. Математика утвердилась отныне не только как средство астрономических предсказаний, но и как неотъемлемая составляющая астрономической реальности. Таким образом, Кеплер добился того, что пифагорейство, считавшее математику ключом к постижению Космоса, победно восстановилось в своем первородстве и обнажило сокрытое дотоле величие Божьего творения.
После открытий Кеплера коперниковская революция со временем, несомненно, увенчалась бы успехом в научном мире хотя бы в силу своего математического и "прорицательного" превосходства. Однако, благодаря чистому совпадению, в 1609 году — в том же самом году, когда Кеплер опубликовал в Праге свои законы планетных движений, — в Падуе Галилео Галилей направил в небо только что собранный им самим телескоп, и его поразительные наблюдения принесли астрономии качественно новые свидетельства — впервые за все время, протекшее с древности. И каждое из этих наблюдений — вулканические кратеры и горы на поверхности Луны, подвижные пятна на Солнце, четыре луны, вращающиеся вокруг Юпитера, фазы Венеры, "неимоверное" число звезд, в совокупности образующих Млечный Путь, — было истолковано Галилеем как мощное свидетельство в пользу правильности Коперниковой гелиоцентрической теории.
Если Луна, как и Земля, обладает неровной поверхностью, и если на Солнце то появляются, то исчезают пятна, то оказывалось, что эти небесные тела вовсе не являются совершенными, непогрешимыми и неизменными объектами, как утверждала аристотелевско-птолемеевская космология. Сходным образом, если Юпитер является движущимся телом, вокруг которого вращаются четыре луны, и вся эта система целиком вращается по еще большей орбите, тогда то же самое может происходить и с Землей, сопровождаемой собственной луной: так было отвергнуто традиционное возражение, что Земля не может вращаться вокруг Солнца, ибо в таком случае Луна давным-давно "соскочила" бы со своей орбиты. Опять-таки, если видны фазы Венеры, то Венера должна вращаться вокруг Солнца. И если Млечный Путь, невооружённому взгляду представлявшийся просто туманным свечением, состоял, как оказывалось ныне, из множества новых звезд, то предположение Коперника о том, что пределы Вселенной в действительности намного шире (высказанное с целью объяснить отсутствие звездного параллакса, который должен был бы ежегодно наблюдаться при движении Земли вокруг Солнца), казалось значительно более правдоподобным. И если теперь, как выяснилось с помощью телескопа, планеты представляют собой твердые тела с обширной поверхностью, а вовсе не световые точки, к тому же в поле зрения попадали все новые звезды, то и это говорило в пользу того, что размеры Вселенной неизмеримо превосходят прежние представления о них традиционной космологии. После нескольких месяцев подобных открытий и заключений, Галилей быстро написал книгу "Sidereus nuncius" ("Звездный вестник"), сделав свои наблюдения достоянием общественности. Книга стала настоящей сенсацией в европейских интеллектуальных кругах.