По мере угасания палестинского центра многие ученые переезжают в Вавилонию, появляются школы вавилонских амораев. Первыми вавилонскими амораями, создавшими свои авторитетные школы, считаются Абба Ариха (второе его имя Рав — Великий) и Самуил Ярхинаи. Оба были самыми способными учениками Иегуды Ганаси, сам Рабби возвел их в звание законоучителей. Рав, вернувшись на родину, основал свою школу, традиционно называемую академией (евр.
Соученик Рава Самуил возглавил академию в Пумбедите. Самуил много внимания уделял проблемам повседневной практической жизни и наук. Он преуспел в медицине, математике и особенно в изучении астрономии. Он отличался от Рава и большим интересом к практической деятельности. Благодаря близости к эксиларху он оказал большое влияние на формирование талмудического законодательства во всех областях: от земельных споров до возмещения убытков. Им заложены основы практического галахического законодательства. Именно Самуилом был сформулирован определяющий принцип Талмуда относительно соотношения государственной власти и иудейской религиозной. Согласно ему, общие гражданские законы каждого государства обязательны для иудеев, проживающих в этой стране, и, следовательно, иудейское гражданское право должно с ними считаться.
В академиях Рава и Самуила были четко сформулированы принципы расположения молитв для будних дней, праздников и разных обстоятельств. Тогда же весь текст Пятикнижия был распределен на 54 главы, которые полагалось читать по субботам в течение всего года. Под влиянием арамейского окружения в богослужения вошли молитвы на местном арамейском языке. Среди них особенно надо отметить молитву
Последующие поколения амораев понимали, что назревает необходимость привести в определенные порядок и систему весь накопленный материал. Как и в случае с Мишной во время Иуды Ганаси, нужно было записать для последующих поколений весь огромный свод накопленных вавилонскими амораями детальных толкований, рассуждений и прений. Эту миссию взял на себя Рав Аши. Наряду с самим Моисеем и редактором Мишны Иегудой Ганаси он считается третьим вождем в истории иудаизма, которому удалось сочетать мудрость в знании Торы с высоким социальным статусом. Аши (371-423) стоял во главе академии в Суре. В своих лекциях, читавшихся на протяжении 30 лет, он сумел рассмотреть все отделы Мишны и проанализировать комментарии к ним всех поколений амораев, работавших до него. При этом он учитывал все накопившиеся за много лет предания и толкования.
Следует указать, что в Талмуде приведены мнения около 2000 мудрецов, творивших на протяжении многих веков. Они часто могут не совпадать и даже противоречить друг другу, однако в Талмуде содержатся все мнения — как получившие статус закона, так и мнения меньшинства. Вообще, к сохранению самого процесса обсуждения, развитию творческой мысли и динамике споров проявляется не меньше интереса, чем к окончательной формулировке самих установлений. Огромное внимание Аши уделил и фиксации большого количества накопившихся преданий, притч и поучений, включенных в текст Талмуда.