Юный техник, 2002 № 11

Вступительное задание по физике и математике ученик выполняет самостоятельно в одной школьной тетради на русском языке. Порядок задач сохраняйте тот же, что и в задании. Тетрадь перешлите в большом конверте простой бандеролью (только не сворачивайте в трубку). Вместе с решением обязательно вышлите справку из школы, в которой учитесь, с указанием класса. Справку наклейте на внутреннюю сторону обложки тетради.

На лицевую сторону обложки наклейте лист бумаги, четко заполненный по образцу:

_{таблица заполняется методистом ЗФТШ}

1. Область Архангельская

2. Фамилия, имя, отчество Личенко Иван Алексеевич

3. Класс, в котором учитесь восьмой

4. Номер школы 2

5. Вид школы (обычная, лицей, гимназия, с углубленным изучением предмета и т. п.) обычная

6. Подробный домашний адрес (с указанием индекса и телефона), e-mail: 164260, Архангельская область, Плесецкий район, п. Плесецк, ул. Галактическая, дом 99, кв. 8 ivan@atn.ru

7. Место работы и должность родителей:

отец: ГУ «Архгосэнергонадзор», инспектор

мать: Межрайонная ИМИС России № 6 по Архангельской области, начальник отдела учета налогоплательщиков

8. Адрес школы и телефон, факс, e-mai: п. Плесецк, ул. Южная, дом 2; 2-10-44

9. Фамилия, имя, отчество преподавателей:

по физике: Сагитова Вера Александровна

по математике: Сагитова Вера Александровна

10. Каким образом к Вам попала информация о приеме в ЗФТШ?

Пожалуйста, обратите внимание на правильность заполнения анкеты! Пишите аккуратно, лучше печатными буквами.

ВНИМАНИЕ! Для получения ответа на вступительное задание и для отправки вам первых заданий обязательно вложите в тетрадь два одинаковых бандерольных конверта размером 160x230. На конвертах четко напишите свой домашний адрес.

Ученикам, зачисленным в ЗФТШ в рамках утвержденного плана приема, необходимо будет оплатить целевой взнос для обеспечения учебного процесса в соответствии с уставными целями школы.

Сумма взноса будет составлять ориентировочно для учащихся заочного и очного отделений 200–350 руб. в год, для очно-заочного — 400–700 руб. (с каждой факультативной группы).

Срок отправления решения — не позднее 1 марта 2003 года.

Вступительные работы обратно не высылаются. Решение приемной комиссии будет сообщено не позднее 1 августа 2003 года.

Тетрадь с выполненными заданиями (по физике и математике) высылайте по адресу: 141700, г. Долгопрудный Московской области. Институтский пер., 9, МФТИ, ЗФТШ.

Для учащихся Украины работает Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ (обучение платное). Желающим в него поступить следует высылать работы по адресу: 252680, г. Киев, пр. Вернадского, д. 36, Институт металлофизики. Киевский филиал ЗФТШ при МФТИ. Телефон: (044) 444-95-24.

Для учащихся из зарубежных стран возможно только платное обучение на заочном и очно-заочном отделениях ЗФТШ.

Условия обучения для прошедших конкурсный отбор будут сообщены дополнительно.

Ниже приводятся вступительные задания по физике и математике.

В задании по физике: задачи 1,3,4,67 предназначены для учащихся седьмых классов: 2,3,5–8 классов; 7 — 13 для девятых классов; 9, 12–11 классов.

В задании по математике: задачи 1 — для седьмых классов; 2–7 для восьмых классов; девятых классов; 8 — 14 для десятых классов.

Номера классов указаны на текущий 2002–2003 учебный год.

ВСТУПИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ

1. Упростите выражение

2. Найдите все простые числа р, такие, что число 3р + 1 является квадратом натурального числа.

3. Каково наибольшее число квартир в стоквартирном доме, у которых сумма цифр номера одинакова?

4. Турист отправляется в поход из А в В и обратно и проходит весь путь за 3 часа 41 минуту. Дорога из А в В идет сначала в гору, потом по ровному месту и затем под гору. На каком протяжении дорога проходит по ровному месту, если скорость туриста составляет при подъеме в гору 4 км/ч, на ровном месте 5 км/ч, при спуске с горы 6 км/ч, а расстояние АВ равно 9 км?

5. Докажите, что с помощью гирек весом 3 г и 5 г на равноплечих весах можно взвесить груз весом в любое целое число граммов, превышающее 7 г. (Гирьки укладываются только на одну чашку весов.)

6. На плоскости даны три точки Р, К и R. Построить параллелограмм, середины трех сторон которого лежат в заданных точках Р, К и R.

7. Для каждого значения параметра а решите систему уравнений

8. Найдите трехзначное число, уменьшающееся в 13 раз после зачеркивания в нем средней цифры.

9. Найти все значения параметра а, при которых разность l между наибольшим и наименьшим корнями уравнения

удовлетворяет неравенству 2al + 3 > 0.