Юный техник, 2009 № 11

6. Тонкостенный стакан цилиндрической формы плавает в вертикальном положении дном вниз в сосуде с водой. Высота части стакана, находящейся в воде, равна h, высота всего стакана равна Н. Какой максимальной толщины слой масла можно долить в стакан, чтобы он еще не утонул? Плотность масла и воды известны.

7. Составной стержень представляет собой два соосных цилиндра разной длины, прижатых друг к другу торцами. Цилиндры имеют одинаковые площади поперечного сечения, но изготовлены из материалов с плотностями ρ₁ = ρ и ρ₂= 2ρ. Оказалось, что стержень будет находиться в равновесии в горизонтальном положении, если его подвесить на нити, закрепленной на месте стыка. Определите отношение масс цилиндров.

8. Экспериментатору требуется нагреть воду от t₁ = 10 °C до температуры кипения при нормальных условиях. Для этого он одновременно включает в сеть два нагревателя. Первый нагреватель, имеющий мощность P₁ = 500 Вт, установлен в стеклянном сосуде массой m_c,1 = 200 г, содержащем V₁ = 0,5 л воды. Второй нагреватель имеет мощность Р₂ = 1,2 кВт и установлен в стеклянном сосуде массой m_c,2 = 500 г, содержащем V₂= 1 л воды. В каком из сосудов вода нагреется быстрее? Найдите время, необходимое для нагревания воды до температуры кипения в каждом из сосудов. Считать начальные температуры воды и сосудов равными, потерями теплоты пренебречь.

Удельная теплоемкость воды с_в = 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость стекла с_с= 840 Дж/(кг∙°С).

9. В сосуд, где находится вода при температуре t_в = 90 °C, помещают нагретый стальной брусок массой, равной массе воды. Найдите начальную температуру стального бруска, если известно, что после прекращения кипения в сосуде установилась температура t = 100 °C и уровень воды остался первоначальным.

Удельная теплоемкость воды с_в= 4200 Дж/(кг∙°С), удельная теплоемкость стали с_ст= 460 Дж/(кг∙К), удельная теплота парообразования воды L_в = 2,26–10⁶ Дж/кг при температуре кипения, плотность стали ρ_ст = 7800 кг/м³, плотность воды ρ_в= 1000 кг/м³. Потерями теплоты на нагревание сосуда и окружающего пространства и изменением плотности воды при нагревании пренебречь.

10. Из проволоки постоянного поперечного сечения изготовлен квадрат ABCD. При подключении источника постоянного напряжения при помощи проводов с малым сопротивлением по сравнению с сопротивлением проволоки к соседним вершинам квадрата А и В полная сила тока в цепи равна 64 мА. Какой силы ток будет протекать по стороне AD, если тот же источник напряжения подключить к вершинам А и С?

11. Мотоциклист разгоняется с места с ускорением а = 2 м/с². Определите длину участка разгона, время разгона и скорость в конце участка разгона, если известно, что первая половина участка была пройдена мотоциклистом за 3 с.

12. Неподвижный снаряд взрывается в некоторой точке над землей. При этом образуется множество осколков. Осколки, образовавшиеся при взрыве, разлетаются во все стороны с одинаковыми по модулю скоростями.

Время полета осколка, упавшего на землю раньше других, равно t₁, а время полета осколка, упавшего позже всех, равно t₂. Определите радиус области падения на землю осколков, полетевших горизонтально. Сопротивление воздуха не учитывать.

13. Два бруска массами m₁ = m и m₂ = 2m находятся на горизонтальной шероховатой поверхности. Бруски связаны легкой нерастяжимой нитью. Известно, что если заставить бруски равномерно скользить, прикладывая внешнюю горизонтальную силу F к первому бруску, то сила натяжения нити оказывается в k раз меньше силы F. Во сколько раз отличаются коэффициенты трения скольжения μ и μ₂ брусков о поверхность?

14. Внутри закрытого с обоих концов горизонтально расположенного цилиндра объемом V₀ = 58 дм³ имеется тонкий поршень, который может скользить в цилиндре без трения. Первоначально с одной стороны от покоящегося поршня находится водород (H₂) массой m₁ = 3 г, а с другой — азот (N₂) массой m₂ = 17 г. Определите занимаемые газами объемы, а также давления газов. Температура Т газов поддерживается постоянной и равной 300 К.

15. В цилиндре объемом V₁ = 10 л под поршнем находится влажный воздух при температуре t = 20 °C и давлении Р₁ = 13,3 кПа. Относительная влажность воздуха α = 70 %. Каково будет давление в цилиндре, если объем при той же температуре уменьшить в k = 10 раз? Давление насыщенных паров воды при температуре t = 20 °C равно Р_нп = 2,33 кПа.

16. Точечный положительный заряд величиной q расположен на расстоянии 2R от центра закрепленной равномерно заряженной непроводящей сферы радиуса R. На заряд со стороны сферы действует сила отталкивания, модуль которой равен F. Точечный заряд через малое отверстие в сфере перемещают в ее центр. Какую минимальную работу нужно совершить для этого внешним силам? Считать, что электрическое поле сферы с отверстием совпадает с полем равномерно заряженной сферы. Краевыми эффектами вблизи отверстия пренебречь.

ЗАОЧНАЯ ШКОЛА РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Сверхрегенераторы

Окончание. Начало в предыдущем номере.