Ріс Андрій хворобливим хлопчиком. Батько дуже любив свого первістка. Пишучи листи до дружини Ольги, завжди питав, як поживає Андрійко, любовно називаючи його Андрусик, Андрусь, Андрусько… Коли Іван Якович виїжджав у Карпати, брав його із собою, щоб свіже повітря благодатно впливало на здоров’я сина, а Ольга Франко часто літувала із сином у Болехові на запрошення української письменниці Наталі Кобринської. Одного разу, відпочиваючи в Карпатах, малий Андрійко потрапив у хвилі Білого Черемоша. На щастя, батько був неподалік й кинувся в річку і врятував свого улюбленця.
А лиха доля й далі переслідувала хлопчика. Під час літнього відпочинку в Нагуєвичах один із сільських хлопчаків кинув в Андрія каменем і поцілив у голову. Йому надали першу допомогу, рана швидко загоїлась, але з того часу в Андрія почала боліти голова. Це призвело до епілепсії. Ганна Франко-Ключко писала у спогадах: «Одного разу вечором ми верталися додому. Андрій біг попереду. Нараз вискочив із-за плоту жидик, кинув великим каменем і поцілив Андрія простісінько в голову. Андрій упав на землю безпритомний, обіллятий кров’ю. Тато заніс його додому, покликав лікаря. Згодом рана загоїлася, й здавалося, що горе проминуло. Та так не сталося – в мозку залишилася травма, і під її впливом бідний Андрій після кількох років дістав тяжку невиліковну недугу – епілепсію. Ця його хвороба наповнила жахом наші дитячі серця, прибила важким горем тата й особливо маму, Андрій був улюбленою дитиною мами: тихий, спокійний, добрий і слухняний».
Після закінчення гімназії Андрій в 1906 році вступив до Львівського університету на відділення класичної філології. Коли у батька паралізувало руки, син став його найвірнішим помічником, його руками. Він перегортав сторінки книжок, які читав батько, писав листи, робив виписки, записував з уст письменника нові твори, супроводжував батька в поїздках.
Незважаючи на тяжкі сімейні обставини, Андрій успішно закінчив університет. У Записках Наукового товариства імені Т. Шевченка надрукував ґрунтовну наукову працю «Григорій Ількевич як етнограф». Син І. Франка пробував себе і в поезії: підготував збірку віршів «Полин життя», але вважав її не вартою друку.
Андрій упорядкував і уклав каталог батькової бібліотеки, робив коректуру його нових творів. Багато зусиль доклав він, упорядковуючи і підготовляючи до друку величезну працю Івана Франка «Галицько-руські народні приповідки». У передмові до третього тому цієї праці Іван Франко писав: «На закінчення складаю щиру подяку моєму синові Андрієві, без якого помочі і дуже старанного співробітництва я при безвладності рук не міг би був повести своєї праці так, як вона фактично доконана. Особливо немало праці задав він собі в систематичнім впорядкуванні рукописного матеріалу та в добиранні численних варіантів із друкованих джерел».
21 квітня 1913 року Андрій ліг спати, а вранці рідні побачили, що він мертвий. Поховали його на Личаківському цвинтарі. Зі спогадів сестри Ганни: «Одного вечора, прийшовши з гімнастики, ліг спати й рано щось довго не вставав. Коли ми прийшли його будити, побачили, що він лежав лицем до подушки, ввесь посинів, не рухався. Це була перша смерть у нашому домі. Ми були немов громом поражені. Зателефонували до лікаря, але лікар, прийшовши, заявив сердито: “Адже він уже давно помер”. Поховали Андрія скромно на віддаленому місці Личаківського цвинтаря. Тато припав на коліна коло домовини, а сльози котилися по його обличчі… Та довелось лишити дорогу могилу, іти додому. Я ще часто ходила з мамою на могилу брата, але, насправді, мама ніколи не повірила, що він умер. Часто, прийшовши з міста, казала мені: “Я бачила Андруся, він напевно живе, оженився”. І тоді накидалася на нас усіх: “Чому ви його сховали від мене? Хай він прийде!”». У 1994 році працівники Львівського літературно-меморіального музею Івана Франка відшукали на Личаківському цвинтарі могилу Андрія, впорядкували, поставили дубовий хрест і освятили.