Изложение системы мира

Эллиптичность земного сфероида может быть определена измерением градусов меридиана. Но попарное сравнение различных измерений даёт значительно различающиеся эллиптичности, так что изменение длины градуса не так точно следует закону квадрата синуса широты, как изменение силы тяжести. Это зависит от вторых производных земного радиуса, которые присутствуют в выражениях градуса меридиана и радиуса оскулирующей окружности, тогда как выражение силы тяжести содержит только первые производные этого радиуса, небольшие отклонения которого от радиуса эллипса возрастают при последовательных дифференцированиях. Однако если сравнить такие отдалённые друг от друга градусы, как градусы во Франции и на экваторе, их аномалии должны быть мало заметны в их разностях, и из этого сравнения мы находим, что эллиптичность земного сфероида равна 1/308.

Как мы уже видели, существует другой, более точный способ получения этой эллиптичности путём сравнения большого числа наблюдений с двумя лунными неравенствами, вызванными сжатием Земли: одним — по долготе и другим — по широте. Они согласуются между собой и дают величину сжатия земного сфероида, почти равную 1/305. Заслуживает внимания то обстоятельство, что каждое из двух неравенств приводит к этому результату, который, как мы видим, очень мало отличается от получаемого из сравнения градусных измерений во Франции и на экваторе.

Так как плотность моря составляет приблизительно лишь 1/5 средней плотности Земли, вода морей должна мало влиять на изменения градусов и силы тяжести, а также на два лунных неравенства, о которых я говорил. Её влияние ещё уменьшается незначительностью средней глубины моря, которая этим доказывается. Если представить себе земной сфероид лишённым океана и предположить, что в этом состоянии его поверхность стала жидкой и пришла в равновесие, можно получить его эллиптичность, вычитая из пятикратной половины отношения центробежной силы к силе тяжести на экваторе полученный из опыта коэффициент при квадрате синуса широты в выражении длины секундного маятника, приняв его длину на экваторе за единицу.³⁷ Сжатие земного сфероида, полученное таким путём при пренебрежении небольшим влиянием действия моря на силу тяжести, равно 1/304.8. Малое отличие этого сжатия от тех величин, которые определяются из измерения земных градусов и лунных неравенств, доказывает, что поверхность этого сфероида была бы очень близкой к поверхности равновесия, если бы стала жидкой. Отсюда и из того, что море не покрывает большие континенты, можно заключить, что оно должно быть неглубоко и что его средняя глубина — того же порядка, что и средняя высота континентов и островов над его уровнем, которая не превышает 1000 м. Поэтому средняя глубина морей является лишь малой частью избытка экваториального радиуса над полярным, избытка, превосходящего 20 000 м. Подобно тому, как высокие горы покрывают некоторую часть континентов, в бассейнах морей могут существовать большие впадины. Однако естественно думать, что их глубина меньше, чем высота высоких гор, так как отложения рек и останки морских животных, увлекаемых течениями, со временем должны были их заполнить.