Изложение системы мира

Около 50 лет прошло после открытия притяжения, и к этому открытию не было прибавлено ничего замечательного. Всё это время понадобилось для того, чтобы великая истина была широко понята и преодолела противодействие, оказанное принятым на континенте мнением, что тяготение, по примеру Декарта, следует объяснять механически, чтобы истина преодолела различные системы, придуманные по этому поводу, и авторитет нескольких великих геометров, боровшихся с нею, может быть, из самолюбия, но тем не менее ускоривших её победу своими работами по анализу бесконечно малых. Среди современников Ньютона Гюйгенс сделал больше всех других, чтобы достоинства этого открытия были оценены. Он принял утверждение, что притяжение друг к другу больших небесных тел обратно пропорционально квадратам расстояний, а также все выводы, сделанные из этого Ньютоном относительно эллиптического движения планет, спутников и комет, и силы тяжести на поверхности планет, сопровождаемых спутниками. Он воздал Ньютону в этом отношении всё по его заслугам. Но ошибочные идеи о причине силы тяжести заставили его отбросить взаимное притяжение молекул, теории фигуры планет и зависящие от этой фигуры изменения силы тяжести на их поверхности. Однако надо заметить, что закон всемирного тяготения для современников Ньютона, да и для него самого ещё не имел той несомненности, которую ему придали успехи математических наук и наблюдений. Эйлер и Клеро, подобно Даламберу, применившие математический анализ к возмущениям небесных движений, первые не считали его достаточно установленным, чтобы различия, найденные ими в наблюдениях и своих расчётах, относившихся к движению Сатурна и лунного перигея, приписать неточностям приближений или вычислений. Но эти три великих геометра и их последователи, проверив расчёты, улучшив методы и продвинув приближения настолько, насколько это было необходимо, посредством одного только закона тяготения пришли наконец к объяснению всех явлений системы мира и довели теорию и астрономические таблицы до точности, превзошедшей ожидаемую. Не прошло ещё и трёх веков, как Коперник ввёл в эти таблицы движение Земли и других планет вокруг Солнца. Около века спустя Кеплер ввёл в них законы эллиптического движения, зависящие только от солнечного притяжения. Теперь они включают множество неравенств, рождённых из взаимного притяжения тел планетной системы; весь эмпиризм из них изгнан, а из наблюдений в них использованы только необходимые величины.

Вся мощь анализа проявляется главным образом в этих его применениях. Это чудесный инструмент, без которого было бы невозможно проникнуть в столь сложный по своим проявлениям механизм, причина которого так проста. Геометр в своих формулах охватывает теперь всю совокупность солнечной системы и её последовательные изменения. Он возвращается к различным состояниям этой системы в самые отдалённые времена и переходит к её состояниям, которые откроют наблюдателям грядущие века. Он видит, как эти большие изменения, полное развитие которых требует миллионов лет, возобновляются за немногие столетия в системе спутников Юпитера благодаря быстроте их обращений и производят необычные явления, предвиденные астрономами, но слишком сложные или слишком медленные, чтобы они могли определить их законы. Теория тяготения, благодаря стольким приложениям ставшая средством таких же надёжных открытий, как сами наблюдения, познакомила нас с этими законами и со многими другими, из которых наиболее замечательные — это большие неравенства Юпитера и Сатурна, вековые уравнения движения Луны относительно Солнца, своих узлов и перигея и замечательное отношение, существующее между движениями трёх первых спутников Юпитера.