Изобретение науки. Новая история научной революции

Вероятно, Региомонтан был одним из первых, но далеко не единственным, кто видел в математических науках новый тип достоверного знания. В 1630 г. Томас Гоббс, получивший традиционное гуманитарное и схоластическое образование в Оксфорде, случайно увидел экземпляр «Начал» Евклида в «библиотеке джентльмена» в Женеве. Трактат был раскрыт на Суждении 47 Книги I (теперь мы называем его теоремой Пифагора). «С этого момента он влюбился в геометрию»{450}. Вскоре он задумал создать новую науку нравственности и политики на принципах геометрии. Гоббс понял, что нет ничего более несомненного, чем математические истины. Два плюс два всегда равняется четырем; квадрат гипотенузы всегда равен сумме квадратов катетов. Это универсальные истины: понять их – значит принять[167]. На протяжении двух столетий, от Региомонтана (ум. 1476) до Гоббса (ум. 1679), Евклид и Архимед представляли собой крайне важные примеры конструирования нового знания, единственную защиту против сомнений, так ярко и образно выраженных Секстом Эмпириком и Монтенем{451}. Но для того, чтобы революция, начатая математиками, оказалась успешной, ей требовалось найти другие способы утверждения и распространения универсальных истин. Именно этому и будет посвящена следующая глава.

6. Миры гулливера

Но омерзительнее всего были вши, ползавшие по их одежде. Простым глазом я различал лапы этих паразитов гораздо лучше, чем мы видим в микроскоп лапки европейской вши. Так же ясно я видел их рыла, которыми они копались в коже несчастных, словно свиньи. В первый раз в жизни мне случилось встретить подобных животных. Я бы с большим интересом анатомировал одно из них, несмотря на то что их вид возбуждал во мне тошноту. Но у меня не было хирургических инструментов: они, к несчастью, остались на корабле[168].

Джонатан Свифт.

Путешествие в Бробдингнег

«Путешествия Гулливера» (1726)

§ 1

Однажды, в начале 1610 г., Иоганн Кеплер шел по мосту в Праге и обратил внимание на снежинки, падающие на его пальто{452}. Он чувствовал себя виноватым, потому что не смог порадовать новогодним подарком своего друга, Матиаса Вакера. Он подарил ему nichts, тот есть ничего. На его одежде снежинки таяли и превращались в ничто. Наблюдая за ними, Кеплер, вероятно, осознал одновременно две вещи. Каждая снежинка уникальна, но все они похожи, поскольку имеют шестиугольную форму. Это навело Кеплера на размышления о двумерных шестиугольных фигурах и о том, как они образуют решетку: ячейки пчелиного улья или зернышки граната. А также о том, как выложить кафельный пол плитками одинаковой формы – треугольниками, квадратами и шестиугольниками. И еще о пирамиде из пушечных ядер. Кеплер подумал, что сможет найти метод складирования сфер, экономящий место: его идея стала известна как «предположение Кеплера» (самое эффективное расположение – так, чтобы центры сфер каждого следующего ряда располагались над центрами промежутков между сферами предыдущего ряда), и оно было доказано для любого регулярного расположения в 1831 г., а для любого возможного расположения в 1998 г. Для Кеплера это была прикладная математика: в 1591 г. сэр Уолтер Рэли обратился к Томасу Хэрриоту с вопросом, как складывать пушечные ядра на палубе корабля, чтобы взять на борт как можно больше ядер, и Хэрриот переадресовал эту задачу Кеплеру.

Кеплер был первым из известных нам людей, решивших, что снежинки заслуживают пристального изучения, и его маленький шуточный текст «О шестиугольных снежинках» (Strena, seu de nive sexangula, 1611) теперь считается первой работой по кристаллографии. Причиной появления этого текста стала игра слов, мимо которой он просто не мог пройти. На латыни снежинки – nix, созвучное немецкому «ничто». Подарив кому-то снежинку, вы дарите ему «ничто», поскольку она вскоре растает; он мог подарить своему другу маленькую книгу о снежинках – одновременно нечто и ничто. Теперь он больше не чувствовал себя неловко без подарка, а, наоборот, гордился собой.