После смерти горячо любимой жены Паолы, умершей от рака (она буквально «сгорела» в течение двух месяцев), в 1958 году певец влюбился в молоденькую актрису Изольду Извицкую, на которую «положил» глаз сам Алексей Аджубей, могущественный главный редактор «Комсомольской правды», зять Хрущева! Аджубей затаил обиду, и случай расквитаться с соперником вскоре представился.
Однажды Бернес и Извицкая мчались на его «Волге» по площади Дзержинского. На «красный» останавливаться не стали, постовой милиционер засвистел, но Бернес только прибавил газу. Тогда милиционер бросился наперерез машине! Дальше события развивались, как в приключенческой ленте: постовой запрыгнул на капот «Волги», а Бернес вместо того, чтобы ударить по тормозам, продолжал кружить вокруг памятника «железному Феликсу»… Когда начальство узнало, что в происшествии замешан не кто-нибудь, а сам Бернес, дело положили «под сукно», но протокол на всякий случай не уничтожили.
Через несколько недель на концерте, посвященном закрытию съезда комсомола, Бернес исполнил две песни, но на бис петь не стал (в «Москонцерте» его предупреждали о строгом регламенте — две песни и все). В зале сидел Хрущев. «Не может спеть народу лишнюю песню, — хмуро проворчал он. — Зазнался!» Аджубей, сопровождавший тестя на концерт, понял: пора! Вскоре в «Правде» появилась статья «Пошлость на эстраде» — Бернеса упрекали в «дурном музыкальном вкусе» и пении с использованием микрофона — без голоса, а туда же! А следом «Комсомолка» опубликовала фельетон «Звезда на «Волге» — о том, как зазнавшийся артист едва не задавил милиционера. После выхода статьи протокол происшествия на площади Дзержинского был извлечен на свет, на Бернеса было заведено уголовное дело. Все могло кончиться судом, но помогли многочисленные связи — дело удалось замять. Проведенное следствие показало, что большая часть описанных в газете фактов была выдумкой, и дело Бернеса закрыли. Но вокруг Марка Наумовича образовался «заговор молчания». Запланированные концерты сорвались, его перестали приглашать сниматься в кино. Правда, полностью петь ему запретить не могли. В начале 1960-х годов он исполнил новые, мгновенно ставшие популярными, песни «Я люблю тебя, жизнь», «А без меня…», «Сережка с Малой Бронной…», «Я работаю волшебником», «Полевая почта», «Хотят ли русские войны»…
Спустя несколько лет Аджубей извинился перед певцом за всю эту историю, но в кино Бернес уже так и не вернулся. Единственную роль — в фильме Владимира Мотыля по сценарию Булата Окуджавы «Женя, Женечка и «катюша» — он сыграл в 1966 году. Окуджава писал специально для него, в сценарии так и значилось: полковник, похожий на Бернеса…
Рассказывают, что еще до Бредуна за Извицкой с серьезными намерениями ухаживал режиссер Владимир Наумов, предлагая ей руку и сердце, у него она снималась в картинах «Тревожная молодость» и «Мир входящему». Но она чего-то испугалась и, сославшись на то, что отец не даст на сей брак благословения, ретировалась. «Меня папа убьет, если узнает, что он — еврей», — призналась она как-то подруге. Отец внушил ей, что он никогда не даст добро на подобный брак. Кто знает… Возможно, судьба Изольды сложилась бы совсем иначе.
Вокруг Изольды всегда было немало мужчин. Трудно было устоять перед ее непосредственностью и женским обаянием, несмотря даже на то, что по признанию многих очевидцев, походка у Изольды, когда она переставала за ней следить, была немного криволапой. По этому поводу в Каннах произошел небольшой инцидент. Журналисты не смогли не пройтись мимо этого маленького минуса советской красавицы, выставив напоказ «изъян» Извицкой, обозвав ее женщиной-кавалеристом. Актриса очень переживала по этому поводу и позже всегда старалась следить за своей походкой.
Лидия Степанова вспоминает: «Помню за Изольдой еще ухаживал Андрей Эшпай. Она всегда таскала меня на эти встречи с ним. Помню, мы как-то ехали к нему в Дом творчества, да так и не добрались из-за страшного тумана… Он был очень сильно в нее влюблен. Однажды неожиданно приехал ко мне на работу в научно-исследовательский институт при Академии архитектуры на «Волге», которую тогда редко кто имел, и все решили, что у меня с ним роман. А ему просто нужно было пригласить меня в ресторан, чтобы побольше выведать про Изольду, которая в этот момент была на очередных съемках. Сама же она была к нему равнодушна».