Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

Вспомним задачу 37: эффективность разгона и торможения определяется силой трения, а сила трения зависит от того, как сильно колесо прижато к дороге. Тяжелый груз в багажнике прижмет задние колеса автомобиля к дороге и улучшит управляемость машины, а тот же груз в прицепе не даст такого эффекта (прицепы для легковых автомобилей зачастую не оборудованы собственными тормозами, а уж ведущими их колеса не бывают никогда). Машина с тяжелым грузом в прицепе будет хуже разгоняться, хуже тормозить, менее предсказуемо вести себя на скользкой дороге и с большим трудом въезжать на подъем. Кроме того, при резком рулении прицеп может начать раскачиваться из стороны в сторону наподобие маятника и при большей массе с более высокой вероятностью вызовет занос автомобиля.

40. Нюансы торможения

Автомобиль тормозит за счет силы трения, которая создает отрицательное ускорение (ускорение, направленное против скорости движения автомобиля).

Торможение эффективнее всего тогда, когда колеса вот-вот заблокируются (то есть перестанут вращаться и начнут скользить), но все же еще не заблокировались. Именно такой режим торможения обеспечивает антиблокировочная система, установленная на большинстве современных автомобилей.

На грани блокировки сила трения покоя максимальна. Максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры, которая на ровной горизонтальной дороге численно равна весу автомобиля, который, в свою очередь, пропорционален массе:

F_тр = µN = µP = µmg.

По второму закону Ньютона ускорение прямо пропорционально приложенной к телу силе и обратно пропорционально массе тела: a = F/m. Если массу автомобиля увеличить вдвое, во столько же раз вырастет и максимальная сила трения покоя, то есть числитель второго закона Ньютона. Но и знаменатель вырастет вдвое – ведь там стоит масса. А значит, максимальное ускорение останется прежним!

К этому же выводу можно прийти, рассуждая на языке энергии и работы. Сила трения совершает работу, которая должна свести изначальную кинетическую энергию автомобиля к нулю. Работа равна произведению силы на пройденное расстояние, которое в нашем случае и есть тормозной путь: A = F_тр s = E_кин. Значит, длина тормозного пути рассчитывается как отношение кинетической энергии к максимальной силе трения покоя. Сила трения пропорциональна массе автомобиля, и кинетическая энергия пропорциональна массе автомобиля (E_кин = mv²/2) – снова получается, что тормозной путь от массы не зависит.

Это довольно неожиданный вывод – интуитивно кажется, что тяжело нагруженный автомобиль при торможении должен по инерции продвинуться дальше. На практике наша модель оказывается слишком упрощенной – тормозной путь все же несколько увеличивается. Это происходит за счет ограниченной эффективности тормозной системы: сила, прижимающая тормозные колодки к тормозному диску или барабану, с массой автомобиля не связана и поэтому не возрастает с нагрузкой. Тем не менее рост тормозного пути с массой автомобиля все же не настолько значителен, как представляется на первый взгляд. Для водителя из этого вытекают два вывода, важных с точки зрения безопасности: во‐первых, едущий впереди тяжелый грузовой автомобиль может остановиться неожиданно быстро, а, во‐вторых, если вы сидите за рулем очень легкого автомобильчика, это не гарантирует вам маленький тормозной путь.

А вот для автомобиля с прицепом наши выводы неверны. Попробуйте самостоятельно рассчитать, как меняется тормозной путь в зависимости от массы прицепа, если прицеп не оборудован собственной тормозной системой.

41. Тугая пробка

Это связано с природой силы трения: когда одну поверхность пытаются сместить вдоль другой, возникает препятствующая этому сила, направленная против приложенной силы, – сила трения покоя. Чем больше приложенная сила, тем больше препятствующая сила трения покоя, однако у трения покоя есть предельное значение, которое не может быть превышено. Это предельное значение зависит от того, как сильно поверхности прижаты друг к другу и из какого материала сделаны. Когда приложенная внешняя сила превосходит предельное значение, начинается проскальзывание – и сила трения покоя превращается в силу трения скольжения.

Когда мы просто вытаскиваем пробку, мы вытягивающим усилием боремся против полной силы трения (рис. 57).

Рис. 57

Но если мы при этом поворачиваем пробку, вектор силы трения вынужден повернуться (трение препятствует не только вытягиванию пробки, но и ее прокручиванию). Сила трения направляется строго против суммы двух сил (поворачивающей и вытягивающей), но при большом поворачивающем усилии она меньше этой суммы по величине, а значит, и ее продольная составляющая меньше вытягивающей силы, даже если вытягивающая сила невелика (рис. 58).

Рис. 58

А создать большое поворачивающее усилие намного проще, чем вытягивающее: кисть руки и локоть действуют как рычаг.

42. Диверсия на льду