Качественные задачи по физике в средней школе и не только…

177. Нуллибер и Винкель изучают напряжение

Медь – очень хороший проводник, так что медный провод будет иметь маленькое сопротивление по сравнению со всеми элементами цепи (в том числе, вероятно, даже по сравнению с проводниками, идущими от источника питания к лампочкам).

При подключении к точке 1 медный провод уменьшит сопротивление участка цепи от вывода источника питания до точки 1, тем самым уменьшив и общее сопротивление цепи. Ток в цепи вырастет, следовательно, по закону Ома, вырастет и напряжение на контактах лампочки.

При подключении медного провода к точке 2 сопротивление цепи по сравнению с исходным упадет очень заметно, поскольку медный провод с маленьким сопротивлением будет подключен параллельной с одной из ламп. Если прежде, до подключения провода, сопротивление этого участка от вывода источника питания до точки 2 было больше сопротивления лампы, то теперь оно будет меньше сопротивления медного проводника! Ток в цепи тоже вырастет заметно, а вместе с ним вырастет и напряжение на контактах второй лампы.

Наконец, при подключении к точке 3 цепь почти замкнется накоротко, ток станет очень большим, но почти весь пойдет через медный провод. Ток, текущий через обе лампы, будет маленьким – и можно довольно уверенно утверждать, что маленьким будет напряжение, измеряемое вольтметром.

Итог таков: напряжение 1,6 В соответствует цепи без медного провода; 1,8 В – подключению к точке 1; 3,0 В – подключению к точке 2; наконец, 0,3 В – подключению к точке 3.

Попробуйте подкрепить эти рассуждения расчетами, считая, что источник питания выдает напряжение 4,5 В, сопротивление каждой из лампочек 7 Ом, проводник от источника питания до точки 1 и проводник от точки 3 до источника питания оба имеют сопротивление 3 Ом, сопротивление медного провода равно 0,5 Ом, а вольтметр идеальный. Получились ли у вас такие результаты, как у Винкеля и Нуллибера?

И еще один вопрос: сможете ли вы описать, как должны были вести себя лампочки при каждом варианте подключения медного провода?

178. Суперсекретные образцы

Глядя на график, мы видим, что при одном и том же напряжении через образцы тек разный ток: самый большой ток протекал через образец 1, самый маленький – через образец 3.

Закон Ома говорит, что ток и напряжение на участке цепи связаны друг с другом величиной сопротивления: I = U/R. Из этого соотношения видно, что при одном и том же напряжении меньшему току соответствует большее сопротивление. Значит, у образца 3 самое большое сопротивление, а у образца 1 – самое маленькое.

Осталось связать величину сопротивления с материалом образцов. Сопротивление проводника R зависит от его длины L (сопротивление растет с увеличением длины), площади поперечного сечения S (сопротивление снижается с ростом площади поперечного сечения) и удельного сопротивления ρ, которое определяется тем, из какого материала изготовлен проводник. Все эти величины связаны между собой формулой R = ρ L/S. По условию задачи форма и размеры образцов одинаковы, а значит, одинаковы L и S. Значит, большее сопротивление имеет тот образец, материал которого характеризуется более высоким удельным сопротивлением. Осталось найти в таблице величины удельных сопротивлений для олова, меди и алюминия и убедиться, что образец 2 – это алюминий.

179. Напряжение без вольтметра

Закон Ома связывает напряжение на участке цепи с током и сопротивлением. Когда известны любые две из этих трех величин, он позволяет вычислить третью. Если в лаборатории не сломан амперметр, то напряжение можно найти, измерив ток, текущий через известное сопротивление. Батарейка – источник питания, который в достаточно широком диапазоне нагрузки выдает одно и то же напряжение, так что задача выглядит вполне корректной. Для большей аккуратности измерение лучше выполнить несколько раз с разными сопротивлениями.

180. Елочка, гори!

Задача, по большому счету, состоит в том, чтобы без хитроумных устройств снизить напряжение на каждой лампочке до того значения, на которое она рассчитана. С точки зрения закона Ома лампочка – это сопротивление. Вы наверняка не раз уже подсчитывали, пользуясь тем же законом Ома, что при последовательном подключении общее сопротивление равно сумме сопротивлений: R = R₁ + R₂ + R₃ + …. Поскольку лампочки одинаковы, то последовательная цепочка из N лампочек, будет иметь сопротивление в N раз больше, чем сопротивление одной лампочки. При фиксированном напряжении источника питания это означает, что ток через такую цепочку будет в N раз меньше тока, который протекал бы через единственную лампочку, подключенную к тому же источнику питания. Значит, напряжение на каждой отдельной лампочке в цепочке тоже станет в N раз меньше напряжения на концах цепочки. Поскольку нам нужно превратить напряжение 220 В в напряжение 4 В, то есть сократить его в 55 раз, нам нужно последовательно соединить 55 таких лампочек.