Как измерить все, что угодно

Конечно, существуют величины, не стоящие усилий, затраченных на их измерение, и все же бытует устойчивое заблуждение, что если полученная количественная оценка не соответствует неким произвольным критериям (например, результаты нельзя опубликовать в научном журнале или они не согласуются с общепризнанными стандартами бухгалтерского учета), то она не имеет никакой ценности. Это, разумеется, излишнее упрощение, поскольку на самом деле ценность измерению придает большая неопределенность неизвестной в сочетании с высокой ценой принятия неверного решения. Отвечает ли измерение другим стандартам, значения не имеет. Когда вы рискуете большими деньгами в расчете на результат действия фактора, поведение которого отличается серьезной неопределенностью, даже не-большое ее снижение имеет вполне поддающуюся расчету денежную стоимость. Предположим, например, что вы собираетесь потратить крупные средства на придание своему продукту свойства, благодаря которому его продажи в данном демографическом секторе могут возрасти на 12 %, хотя, возможно, рост будет не так заметен. Кроме того, вы считаете, что затраты окупятся только в том случае, если объемы продаж повысятся не менее чем на 9 %. Если в результате инвестиций объемы продаж не возрастут на 9 %, значит, вы не добились доходности. А если рост продаж будет еще меньше или реализация упадет, то вся затея обернется катастрофой. В этой ситуации предварительная оценка имела бы очень высокую ценность.

Когда вам говорят, что определить величину «слишком дорого» или «слишком трудно», сразу спрашивайте: «По сравнению с чем?» Разумеется, если информационная ценность измерения буквально или практически равна нулю, проводить его не имеет смысла. Но когда эта ценность велика, задайте себе вопрос: «Существует ли вообще метод, позволяющий снизить неопределенность настолько, чтобы оправдать затраты на проведение измерения?» Как только ценность даже частичного снижения неопределенности становится понятной, ответ на этот вопрос обычно бывает утвердительным.

Возражение против полезности «статистики» вообще

В конце концов, факты — это факты. И хоть мы напоминаем друг другу, посмеиваясь, слова одного мудрого политика про «ложь, проклятую ложь… и статистику», есть все же такие цифры, в которых разберется даже последний простак и которые не сможет извратить и первый ловкач.

Леонард Кортни, первый барон Кортни, президент Королевского статистического общества (1897–1899)

Иногда высказывается и такое возражение, что даже если измерение возможно, оно ничего не даст, поскольку статистика и вероятность сами по себе бессмысленны (так сказать, «ложь, проклятая ложь… и статистика»[11]). Глубокое непонимание основ статистики проявляют порой даже квалифицированные специалисты. Иногда приходится слышать такие поразительные вещи, что не знаешь, как на них реагировать. Вот несколько высказываний, которые мне довелось выслушать:

«Все события равновероятны, так как мы не знаем, что произойдет» (сказано слушателем моего семинара).

«Я совершенно нетерпим к риску, потому что никогда не рискую» (фраза менеджера среднего звена страховой компании, которую я консультировал).

«Как узнать интервал, если я даже не знаю среднего значения?» (вопрос клиента Сэма Сэвиджа, ученого, моего коллеги и пропагандиста методов статистического анализа).

«Откуда известно, что вероятность выпадения орла — 50 %, если никто не знает, что произойдет?» (вопрос, заданный дипломником на лекции, которую я читал в Лондонской школе экономики, — это не шутка!)

«С помощью статистики можно доказать все, что угодно» (известная поговорка о статистике).

Давайте сначала обсудим последнюю фразу. Я прямо сейчас предлагаю приз в 10 тыс. дол. любому, кто, используя статистику, докажет следующее утверждение: «С помощью статистики можно доказать все, что угодно». Под словом «доказать» я подразумеваю, что это доказательство можно будет опубликовать в любом крупном математическом или вообще научном журнале. Критерием будет именно такая публикация (уверен, что подобное важное открытие обязательно будет напечатано). Под словами «что угодно» я подразумеваю буквально все, что угодно, включая любое давно опровергнутое утверждение из области математики или другой науки. А вот под статистикой я понимаю статистику в самом широком смысле слова. Тот, кто получит этот приз, может использовать любое направление математики или другой науки, имеющее малейшее отношение к теории вероятности, методам выборочного обследования, теории решений и т. д.