Как лгать при помощи статистики

Что делает эту карту в особенности возмутительной попыткой одурачить публику, так это вот что: использованный прием – вовсе не какое-нибудь пропагандистское новшество. Перед нами нечто из области классики, иными словами, обманный прием с длиннющей бородой. Тот же Первый национальный банк Бостона много лет назад уже публиковал версии этой карты, изображавшие федеральные расходы в 1929 и 1937 гг., а вскоре эти карты можно было увидеть в классическом учебном пособии Уилларда Бринтона «Графический образ» (Graphic Presentation) в качестве одного из примеров отвратительной графической подачи информации. Подобный метод, как прямо и открыто говорит автор, «искажает факты». Однако банк как ни в чем не бывало продолжил в том же духе и снова опубликовал такую карту. А Newsweek и те, кому полагается разбираться в подобных вещах (и кто, по-видимому, действительно в них разбирается), как и прежде, распространили эту карту, не потрудившись сопроводить ее ни предупреждениями, ни оправданиями.

Каков средний доход американских семей? Как мы отмечали выше, Бюро переписи населения США указывает, что в 1949 г. «доход средней семьи составлял $3100». Но если прочитать газетную публикацию на тему «благотворительных пожертвований» (из тех, что распространяет Фонд Рассела Сейджа[19]), то можно узнать, что в том году этот показатель достигал внушительных $5004. Очень может быть, вы порадуетесь, узнав, что люди в нашей стране живут так хорошо, но, возможно, вас до глубины души поразит, насколько сильно эта цифра не сопрягается с вашими личными наблюдениями. Впрочем, вы, должно быть, просто знакомы не с теми людьми.

И потом, виданное ли дело, чтобы Фонд Рассела Сейджа и Бюро переписи населения США выдали цифры, которые до такой степени расходятся? Бюро оперирует медианными показателями, и, разумеется, так оно и должно быть, но даже если сотрудники фонда применяют средние арифметические значения, разница не должна быть настолько большой. Как выясняется, выявить такой отрадный уровень благосостояния Фонд Рассела Сейджа умудрился за счет создания того, что иначе как фиктивной семьей не назовешь. Использованный метод, как пояснили в фонде (когда специалистов все же попросили дать объяснения), состоял в том, чтобы разделить совокупный личный доход американцев на 149 000 000 с целью установить средний доход на душу населения, каковой составил $1251. «А это, – добавили в фонде, – и превращается в доход $5004 на семью из четырех человек».

Этот несравненный образчик статистических манипуляций преувеличивает реальное положение дел в двух направлениях. Использовано среднее арифметическое, а не меньшая по величине, но более информативная медиана (если помните, мы разбирали ее в одной из предыдущих глав). А затем строится предположение, что доход семьи прямо пропорционален количеству членов семьи. У меня на сегодняшний момент четверо ребятишек, и я очень бы желал, чтобы дела обстояли именно так, но увы. Семья из четырех человек не будет вдвое состоятельнее, чем семья из двух человек.

Будем справедливы к статистикам Фонда Рассела Сейджа. Возможно, они не пытались никого обмануть. В первую очередь им требовалось обрисовать общее положение дел с пожертвованиями, а не с их получением. И нелепая цифра среднего дохода семьи стала всего лишь побочным продуктом работы. Хотя из-за этого она не менее успешно распространяет ложь, а потому и остается первейшим примером, показывающим, почему мы должны так мало доверять голословным заявлениям о среднем без уточнения, какой это вид среднего.

Что касается обманчивого впечатления точности, способного придать вес статистическому вранью и почище, то предлагаю вам задуматься о такой штуке, как десятые доли. Спросите у сотни наших сограждан, сколько часов они проспали прошлой ночью. Предположим, что, сложив вместе названные цифры, вы получили 783,1 часа. Начнем с того, что данные такого рода далеки от точности. Большинство ответивших ошибутся в своих оценках минут на пятнадцать или больше, а кроме того, у нас нет уверенности, что ошибки в ту и другую сторону скомпенсируют друг друга. Тем более что у каждого из нас найдется знакомый, который про пять минут, проведенных без сна, скажет, что полночи проворочался в постели и глаз не сомкнул. А вы пойдите дальше и произведите арифметическое действие, а потом объявите, что в среднем продолжительность ночного сна человека составляет 7,831 часа. Это ваше заявление выглядит так, словно вы точно знаете, о чем говорите. Если вы будете настолько глупы, чтобы заявить, что ночной сон человека составляет 7,8 часа (или «почти восемь часов»), никакого особого эффекта это не произведет. Ваши данные будут выглядеть тем, что они есть, то есть весьма приблизительными прикидками, пользы от которых не больше, чем от каких-нибудь домыслов.