Как лгать при помощи статистики

Одна медицинская статья в великой тревоге указывала на рост случаев онкологических заболеваний у тех, кто пьет молоко. Представлялось так, что рак становится все более частым заболеванием в Новой Англии, штатах Миннесота и Висконсин, а также в Швейцарии, где молоко производится и потребляется в огромных количествах. А на Цейлоне, где молоко в дефиците, это заболевание редкость. В качестве дополнительного свидетельства в статье отмечалось, что в некоторых южных штатах, где потребляется меньше молока, раковых заболеваний тоже меньше. Подчеркивалось также, что регулярно употребляющие молоко женщины Новой Англии в восемнадцать раз чаще болеют некоторыми видами рака, чем японки, которые молоко пьют довольно редко.

Небольшие изыскания могли бы вскрыть не одну, а даже несколько причин, обусловивших приведенные в статье цифры. Но думаю, один фактор сам по себе достаточно ясно укажет на все эти причины. Онкологические заболевания развиваются обычно не раньше среднего возраста. Швейцария, как и упомянутые наряду с ней штаты, имеют одну общую особенность – у населения тут относительно большая продолжительность жизни. На момент исследования женщины Новой Англии жили лет на двенадцать дольше японок.

Профессор Хелен Уокер придумала занятную иллюстрацию, чтобы изобличить всю глупость предположения, что если два явления изменяются одновременно, то одно непременно должно быть причиной, а другое – следствием. В ходе изучения взаимосвязи между возрастом и некоторыми физическими особенностями женщин начните с измерения угла, который образуют стопы ног при ходьбе. Вы установите, что у женщин постарше этот угол чаще всего больше, чем у женщин помоложе. Для начала стоит задуматься, а не указывает ли это на то, что женщины старятся оттого, что выворачивают стопы мысками наружу. Но глупость этой гипотезы вам сразу бросится в глаза. Так что выходит наоборот: это из-за возраста увеличивается угол между стопами, и большинство женщин по мере старения должны сильнее выворачивать стопы наружу.

Любое заключение подобного толка, скорее всего, ложно и, безусловно, лишено оснований. Прийти к нему законным путем можно, только если вы будете изучать одних и тех же женщин – или, возможно, группы с эквивалентными характеристиками – на протяжении определенного времени. Это позволит исключить действие фактора, который и повинен в данном феномене. А суть его такова: женщины постарше воспитывались в те дни, когда юным леди прививали привычку ходить, ставя ноги носками наружу. А женщины помоложе вырабатывали походку во времена, когда это требование устарело.

Если сталкиваетесь с кем-то (как правило, это лицо заинтересованное), кто поднимает шум из-за корреляции, убедитесь прежде всего, не того ли она сорта, что образуется под влиянием самого течения событий или стародавних веяний моды. В наши дни легче легкого продемонстрировать положительную корреляцию между любой парой явлений вроде следующих: количество студентов в университетах, число пациентов в психиатрических больницах, потребление сигарет, частота сердечных заболеваний, использование рентгеновских аппаратов, производство искусственных зубов, зарплаты учителей в Калифорнии, прибыли в игорных домах Невады. Назвать один пункт из этого списка причиной другого пункта будет откровенной глупостью. И тем не менее такое происходит каждый божий день.

Позволять статистическим манипуляциям и гипнотическому мороку приведенных чисел, рассчитанных с точностью до десятых долей, наводить туман на причинно-следственные связи – немногим лучше суеверия. Но зачастую гораздо сильнее вводит в заблуждение. Это сродни наивной вере, распространенной среди жителей островов Новые Гебриды, что головные вши способствуют крепкому здоровью. Многовековые наблюдения научили их, что у людей крепкого здоровья обычно бывают вши, а вот у хворых и больных их чаще всего нет. Само по себе это наблюдение точно и здраво, какими на удивление часто бывают накапливающиеся годами бытовые наблюдения. Но этого никак не скажешь о выводе, который это первобытное племя вывело из своих наблюдений: вши укрепляют здоровье. Они должны быть у каждого.

Как мы уже заметили, свидетельства и менее скудные, чем эти (перемолотые в статистической дробилке до такой кондиции, что в них не проникнет и тень здравого смысла) помогли множеству людей озолотиться на медицине и дали пищу для бесчисленного количества статей в журналах, в том числе и специализированных. Более углубленные исследования в конечном итоге прояснили причину поверья аборигенов с Новых Гебрид. Как оказалось, почти все члены островного племени на протяжении почти всей жизни были заражены вшами. В их представлении вшивость была, можно сказать, нормальным состоянием человека. Когда же кто-то из членов племени заболевал лихорадкой (вполне возможно, вызванной этими самыми вшами), температура тела становилась слишком высокой для комфортного обитания вшей, и они покидали своего хозяина. Это, как видите, тот случай, когда причина и следствие исказились, поменялись местами, да еще и спутались.