Как лгать при помощи статистики

Что здесь причина, а что следствие? Иными словами, священники ли наживаются на продаже рома или они ей способствуют? Ну ладно. Все это сильно притянуто за уши, и абсурдность утверждения видна с первого взгляда. Но остерегайтесь случаев, когда используется та же самая логика (после – значит вследствие), только в отличие от вышеприведенного примера ее применяют более искусно и тонко. В случае со священниками и ромом легко понять, что обе цифры растут под действием третьего фактора – исторического и общемирового роста цен практически на все.

А возьмите цифры, указывающие, что уровень самоубийств достигает максимума в июне. Это что, самоубийства порождают такое количество новобрачных – или столь распространенный обычай сочетаться браком именно в июне провоцирует тех, кто отвергнут возлюбленными, свести счеты с жизнью? Несколько более убедительное (хотя тоже недоказанное) объяснение может быть таково: некто отчаявшийся всю зиму борется со своим угнетенным состоянием в надежде, что весной тучи рассеются, но окончательно сдается, когда наступает июнь, а никакого просвета нет.

Не помешает держать ухо востро и в отношении суждений, полученных в результате распространения корреляции за пределы данных, на которых она продемонстрирована. Проще простого показать: чем больше в данной местности выпадает дождей, тем выше вырастают зерновые или даже что урожай их будет тем больше. Дожди – вроде бы дарованное небесами благо. Однако очень дождливый сезон может навредить посевам или вовсе погубить урожай. Положительная корреляция сохраняется до определенной точки, а затем быстро превращается в отрицательную. Выше такого-то количества миллиметров выпавших осадков в силу вступает обратная зависимость – чем больше дождей, тем меньше урожая вы получите.

Мы хотим обратить немного внимания на данные о ценности образования. Давайте предположим, что было доказано: выпускники университетов впоследствии зарабатывают денег больше, чем те, кто бросил учебу, и что каждый год преддипломного обучения в колледже или университете на некую сумму увеличивает последующий доход выпускника. Общий вывод будет таков: чем дольше учишься, тем больше денег в будущем заработаешь. Обратите внимание, что истинность этого вывода применительно к обучению после получения степени бакалавра не доказана и, может быть, вовсе к нему неприменима. Многие обладатели докторской степени идут преподавать в университеты и потому не пополняют ряды состоятельных людей.

Корреляция, безусловно, указывает на тенденцию, которая не часто бывает идеальной взаимосвязью, называемой взаимно-однозначной. Рослые мальчики в среднем весят больше невысоких; таким образом, это положительная корреляция. Но не составит труда найти верзилу ростом за 180 сантиметров, чей вес будет меньше, чем у иного коротышки ростом 152 сантиметра, так что корреляция в данном случае меньше единицы. Отрицательная корреляция говорит лишь о том, что по мере увеличения одной из двух переменных вторая склонна уменьшаться. В физике это называется обратной пропорциональностью: чем сильнее вы отдаляетесь от электрической лампочки, тем меньше света падает на вашу книгу; по мере увеличения расстояния между вами и источником света интенсивность света падает. В физике взаимосвязи между явлениями, как правило, приводят к превосходной корреляции, но в других областях, начиная с бизнеса и заканчивая социологией или медициной, цифры редко когда снисходят до такой точности. Даже если образование в целом и повышает будущие доходы, оно может запросто обернуться для какого-нибудь малого полным разорением. Имейте в виду, что корреляция действительно может существовать и притом основываться на реальной причинно-следственной связи – и тем не менее не представлять почти никакой пользы, когда надо определиться с действиями в каком-нибудь конкретном случае.

Скопились кипы сплошь испещренных цифрами бумаг, призванных продемонстрировать, насколько ценно высшее образование с точки зрения будущих доходов. Отпечатаны не меньшие кипы проспектов, чтобы донести эти цифры – равно как и утверждения, в большей или меньшей степени основанные на этих цифрах, – до сведения потенциальных студентов. Нет, я не собираюсь придираться к этому намерению. Я и сам – горячий сторонник образования, особенно если оно включает курс элементарной статистики. Так вот, эти цифры вполне убедительно доказывают, что люди, в свое время обучавшиеся в университете, зарабатывают больше денег, чем те, кто не обучался. Разумеется, из этого правила есть многочисленные исключения, но тенденция сильна и ясна.